Ve studii Technické a provozní aspekty XBR radaru v Brdech, ve zmiňované části "C" jsem provedl odhad možných nejvyšších výkonů v pulzním provozu radaru XBR. Vysvětlení označení bylo opublikováno ve Stanovisku k argumentům hlavního hygienika AČR p. Navrátila k materiálu "Technické a provozní aspekty XBR radaru v Brdech", v Britských listech 30. 7. 2008 ^[2].

Pro výpočet odhadů byla použita oficiální data v Prezentaci Ministerstva obrany (MO) ze dne 13. dubna 2007 ^[3] a dále ve více jak 200 stránkové zprávě MO ze srpna 2007 ^[4]. Současně v té době byla zveřejněna zpráva armádního hygienika plk. MUDr. P. Navrátila ^[5], ve které jsou tytéž údaje.

Pro výpočet vlastního výkonu v pulzním režimu byla tedy vzata tato data z prezentace MO ze dne 13. 4. 2007  ^[3]:

• střední výkon P_s = 170 kW

• plocha antény A = 123 m² (ef. plocha při plnění 85% asi 105 m²) ^[6]

• ze známé rovnice pro výpočet zisku antény ^[6] byla vzata hodnota 62 dB = 1,6 x 10⁶ (střední hodnota shodná s údajem z článku Ludvíka Nerada Radar XBR Brdy -- Technická analýza a odhad výkonových parametrů, ATM 9/2007 a BL 5. 9. 2007 ^[7])

• dosah 2.500/2.100 km (údaje v citovaných zprávách MO se liší o 400 km).

Jelikož americký generál Obering uvedl, že potenciální radar v Brdech by měl být schopen detekovat objekt velikosti baseballového míčku na vzdálenost asi 4.000 km, vzal jsem pro výpočet plochu cíle (terče) velikosti 1 dm² = 0,01 m². Jako spodní detekční výkonový limit byla vzata uznávaná hodnota 10^-14 W.

Tyto hodnoty byly vloženy do základní rovnice pro radary velkého dosahu ^[8][9]:

(1) P_p = P_i. G_i. A. σ/ (4π) ². R⁴. (Z)

V rovnici jsou zanedbány pro zjednodušení ztráty elmg. energie -- označeno (Z), jako např. absorpce průchodem zemskou atmosférou (při zemi asi 0,01 dB/km) i když ve spodních úhlech by znamenala další pokles výkonu a to několikrát (až i více jak desetkráte). Každý si může sám provést výpočet potřebného výkonu radaru tak, aby splňoval ohlašované vlastnosti (dosah, citlivost na velikost cíle). Po dosazení dostaneme hodnotu výkonu v pulzu dle rovnice pro vzdálenost 2.100 km a velikost cíle 0,01 m²:

P_i = 1,58.10² x 1,95.10 x 10²⁴ x 10^-14 W / 1,6 x 1,05 x 10⁶ (bez Z)

P_i = 18,2 MW a se Z = 10 i více (ztráty mohou být v reálných meteorologických podmínkách i podstatně vyšší),  by byl potřebný výkon až kolem 200 MW.

• A. Pokud by tedy měl radar mít ohlašované schopnosti, byl by nutně jeho výkon v pulzu ve výše zmíněných úrovních. Zkusme posoudit, zda je možno takto vysoký výkon nějak snížit. V rovnici je několik parametrů, na nichž závisí hodnota P_i.
• B. Pokud bude plocha antény ^{dle [3][4]} 123 m² a ef. plocha antény A = 105 m² změněna zvětšením průměru antény např. na dvojnásobek, zvětší se plocha asi 4-krát a to by vedlo ke snížení výkonu v pulzu na čtvrtinu, tedy asi na 4,5 MW. K tomu je třeba mít v úvahu, že by se také změnil zisk antény dle vzorců ^{v [7]} o 6 dB, což odpovídá také čtyřnásobku. Celkově by tedy byl potřebný výkon v pulzu asi 1,13 MW bez (Z). To je již přijatelná hodnota, byť by bylo nutno ochranou bezletovou zónu stejně podstatně zvětšit. Nešlo by ale o radar dovezený z Kwajaleinu.
• C. Potřebný pulzní výkon lze také snížit snížením citlivosti na plochu cíle. Pokud by radar byl schopen detekovat 10-krát větší plochu jako nejmenší, bude snížen potřebný pulzní výkon na "pouhých" 1,82 MW (bez Z). Pak by však nebyl schopen registrovat hlavice raket délky 1 -- 1,5 m a průměru asi 0,8 -- 1,2 m s ohledem na jejich válcový a kuželovitý tvar, úhel směru dopadající elmg. vlny a reflektivitu povrchu.
• D. Další možností by bylo snížení nejnižšího příjmového výkonu. Ale i při použití jiných polovodivých materiálů GaAs/GaN a zlepšení chladících podmínek pro T/R moduly (budou popsány níže), by se těžko podařilo i s novým softwarem snížit výkon více jak 10-krát. A znovu i v takovém případě by byl potřebný výkon pro danou vzdálenost 1,82 MW (bez Z).

Naopak podle posledních prohlášení ve sdělovacích prostředcích a prohlášení dr. Pekárka ^[10], že maximální výkon bude 170 kW (a to v pulzu), po vložení do rovnice ⁽¹⁾, dostaneme dosah uvažovaného radaru pouhých 644 km! S takovým dosahem by radar nesplňoval zadané úkoly. Provedeme-li úpravy jako v případech A a B, zvýšil by se dosah na pouhých 1.033 km. V případě C, tedy 10-krát větší plochy cíle by se jednalo o dosah asi 1.016 km. Stejné výsledky bychom dostali i v případě D, tedy snížení detekčního limitu na 10^-15 W.

Jednou z nejpodstatnějších komponent radaru jsou transmit/receive moduly (ozn. T/R moduly). Pokud by radar měl splňovat ohlášené parametry, bylo by potřebné zvýšení výkonu a to především změnou technologie, konstrukce a chlazení těchto T/R modulů. Tyto polovodičové prvky spolu s emitéry ve tvaru pravoúhlých trychtýřů fungují jako vysílače/přijímače. V současné době jsou součástí např. XBR radaru (ozn. GBR-P) na Kwajaleinu s výkony mezi 2 -- 12 W/modul, v počtu téměř 17.000 ^[6] (odpovídá výkonu 170 -- 200 kW ^[3]) na bázi GaAs. Již nyní se výkony nově vyvíjených modulů pohybují mezi 50 až 110 W.

Zadání firmě Raytheon (kontrakt ...) ^[11][12] na využití polovodičového materiálu GaN, zadání na výkon 550 W s event. možností až 1 kW/modul, zmenšení rozměrů tak, aby jich anténní systém pojal minimálně 81.000 (dle prof. Postola, Massachusetts University, dohlížitele na vývoj modulů, by jich mohlo být až 291.000) a také zlepšení chladících podmínek (buď LN₂, nebo ještě lépe LHe) ^[13] ukazuje jasně na snahu zvýšit jednak výkon radaru, ale také zlepšit podmínky detekce zvýšením odstupu signál -- šum. Snadno si každý spočte, že by se v prvém případě jednalo asi o 40 MW výkonu a v druhém dokonce o více jak 150 MW. Splnění této zakázky by zabezpečovalo takové výkony, které by již dovolovaly splnit stanovené dosahy radaru i citlivost na velikost cíle, ale jednalo by se o zcela nový radar v pásmu X. Takovýto radar je v současné době vyvíjen ^[14].

Rovnice (1) umožňuje spočítat potřebný výkon elektromagnetického (elmg.) záření X vlnové délky λ = 3 cm k tomu, aby záření vystupující z antény radaru doletělo k cíli na vzdálenost 2.100 km ^[3], odrazilo se od cíle a vrátilo se do antény radaru. Mimo potřebný výkon je třeba znát i potřebný čas T na průlet elmg. vlny na vzdálenost 2 x 2.100 km = 4.200 km. Rychlost elmg. vln je rychlostí světla, tedy téměř 300.000 km/s. Potřebný čas bude T = 1,4.10^-2 s. Pokud by měl radar pracovat bez falešných odrazů, interferencí, měla by být doba T brána za periodu a její převrácená hodnota za opakovací frekvenci (T = 14 ms, 1/T = 71 Hz) pro danou vzdálenost cíle. Na přelomu dubna/května mluvčí MO uvedl, že opakovací frekvence uvažovaného radaru se bude pohybovat mezi 30 -- 400 Hz, což by odpovídalo limitním vzdálenostem mezi (375 -- 5.000 km).

Nyní lze přikročit k objasnění, jak dosáhnout ze středního výkonu 170 -- 200 kW ^[3] maximálního možného výkonu 18,2 MW (se Z až 200 MW). Pro výkon v pulzním režimu platí rovnice:

(2) P_i = P_s. T/τ

kde P_s a P_i jsou střední a pulzní výkon, T je perioda a τ je šířka pulzu. Pro poměr τ/T se ve fyzice používá názvu duty cycle, v radiolokaci koeficient plnění ^[6]. Po dosazení do rovnice (2) středního i potřebného pulzního výkonu a periody lze spočítat šířku pulzu τ. V našem případě by τ = 130 μs (se Z až 10 μs). Je třeba ještě zdůraznit, že se jedná o integrál přes šířku pulzu tak, aby po dobu pulzu byl vysílán celý potřebný výkon dle rovnice (1). Pokud bychom vzali šířku pulzu větší (např. 1 ms, se Z až 100 μs), snížil by se vyzařovaný výkon na 2,38 MW (se Z až 24 MW). Ale tento výkon dosazený do rovnice (1) by znamenal snížení dosahu radaru na 1.245 km. Různé další varianty byly diskutovány pod A) -- D). Z těchto variant si každý snadno může obráceně spočítat šířky pulzů. Je tu ještě možnost snížit opakovací frekvenci (prodloužit periodu), dle ^[6][13] prý až na duty cycle ¼, ale pak by to odporovalo prohlášení o opakovací frekvenci 30 až 400 Hz! V tabulce 1 je udán přehled dosahů radaru podle dat ^{citovaných v [3]} a různých prohlášení ve sdělovacích prostředcích:

TAB.1 Dosah radaru dle rovnice (1) pro některé vybrané impulsní výkony (bez započtení Z).

Zdá se, že reálné výkony v pulzu by se pohybovaly v rozsahu několika jednotek MW až desítek MW (za předpokladu, že by byla provedena současně opatření ke zlepšení citlivosti přijímacího systému radaru). Každopádně mluvíme o novém a vyvíjeném radaru s doposud neznámým vlivem a riziky.

Shrnutí:

• Změny parametrů, jako dosahu a především výkonu, ke kterým došlo během 1 a ½ roční diskuze o radaru, potvrzují vyjádření vicepremiéra Martina Bursíka: "vláda nemá technické detaily, nelze tedy vyvodit, jaký dopad bude mít radar na živou přírodu".
• Maximální (tedy pulzní) výkon 170 kW by nemohl splňovat oznámené úkoly (dosah, velikost registrovaného cíle, ...).
• Dosah radaru a viditelnost cíle tak, jak je prezentoval americký generál, by nebyl možný bez podstatného zásahu do konstrukce, napájení, ale i typu a vlastností T/R modulů -- ostatně to potvrzuje výše citované zadání americké firmě Raytheon na nové T/R moduly.
• Změny v software ovládacího systému jsou možné, ale ne v příliš výrazném zlepšení parametrů -- platí zde stále fyzikální zákony.
• Prohlášení armádního hygienika plk. MUDr. P. Navrátila o tom, že Studie píše o jiném radaru jsou trapná a vyvolávají otázku, zda Studii vůbec četl a pokud ano, k čemu měl sloužit trapný pokus o její diskreditaci. Rozhodně to neposloužilo věrohodnosti armádního hygienika.
• Z výše citovaných výsledků je zřejmé, že pokud budou pulzní výkony, atd. podstatně vyšší, musela by se bezletová zóna výrazně zvětšit na námi ve Studii navrhovaných minimálních 50 km, nebo i více (např. v případě americkým generálem citovaného dosahu radaru 4.500 -- 6.000 km).
• Je tedy zřejmé, že pokud by měl radar splnit udávané požadavky, nejednalo by se o zastaralý radar (pod ozn. GBR-P -- "prototype" ^[7]), ale zcela jiný, zmodernizovaný a mnohem výkonnější radar s podstatně jinými parametry a také jinými zdravotními riziky.
• Nejpodstatnější skutečností je, že radar pracující v pásmu X, pod americkým označením "EBR" -- European Based Radar ještě vůbec neexistuje. Výrobce, firma Raytheon jej neuvádí a je tedy prozatím ve fázi vývoje.

Co říci závěrem -- přes různé komentáře, ať již politiků, nebo odborníků, je zřejmou skutečností, že:

• nejsou k dispozici odpovídající údaje (data) pro správné posouzení funkce uvažovaného radaru,
• nejspíše se nejedná o tentýž zastaralý radar z Kwajaleinu a tedy měření provedená na ostrově nevypovídají dostatečně o bezpečnosti či rizikách,
• vývoj nových T/R modulů, snaha až 50 -- 100 násobně zvýšit jejich výkon, zmenšit jejich rozměry a zlepšit chladící podmínky modulů, ukazují na snahu o zvýšení pulzních výkonů a tím zvýšení dosahu radaru,
• radar EBR ještě neexistuje, je ve stadiu vývoje (včetně komponent) a jeho vliv na okolní prostředí je tedy neznámý.

Naše Studie měla ukázat na nejasnosti kolem uvažovaného radaru, s tím spojených rizik na životní prostředí a rozporuplnosti v údajích MO a NRL. Není účelem Studie "strašit" veřejnost, domníváme se, že je nutná veřejná diskuze a hlavně upřesnění, zda jde o GBR-P z Kwajaleinu (s jeho parametry nesplňujícími uváděné vlastnosti), nebo o zcela nový, teprve vyvíjený radar pod označením EBR.

autor je vědeckým pracovníkem Akademie věd České republiky. Článek vyjadřuje jeho soukromé stanovisko.

Literatura:

1 Pokorný P., Hlobil M., Kaucký S.: Technické a provozní aspekty XBR radaru v Brdech, Britské listy 28. 7. 2008

SOUVISEJÍCÍ INFORMACE

prof. Ing. Vladimír Schejbal,CSc.: "Nic není bez rizika, aneb několik poznámek k radaru v Brdech" ZDE

BL 25. 7. 2008, Štěpán Kotrba: Ministerstvo zahraničí připouští v odborném materálu umístění amerických raket v Česku, připouští i 13,5 km ochranné zóny ZDE

BL 8. 7. 2008 - KNIHA : Jiří Maštálka, Jan Keller, Oskar Krejčí, Kateřina Konečná, Jan Neoral, Rudolf Převrátil, Michael Marčák: Společně proti základně ZDE

BL 4. 2. 2008: Radar s digitálním tvarováním vysílaného svazku: klíč k ruským obavám ZDE

BL 28. 7. 2007, Štěpán Kotrba: Premiére, lžete. A Britské listy mají důkaz. ZDE

BL 17. 5. 2008, Milan Hlobil: Zásadní pokrok ve vývoji nových prvků fázovaných řad radarů ZDE

BL 5. 9. 2007 Studie "Předběžné posouzení vlivu radiolokační stanice EBR (European Based Radar) na zdravotní stav populace v okolí vojenského újezdu Brdy" -- posouzení východisek a relevance z nich vyvozených závěrů ZDE

BL 2. 6. 2008, Štěpán Kotrba: EXKLUZIVNÍ DOKUMENT: Vládní zdůvodnění smlouvy o radaru ZDE

BL 22. 5. 2008, Stanislav Kaucký: Přednostní ochrana Česka výměnou za radar? ZDE

1. 11. 2007 DOKUMENT: Oponentní posudek profesora Raidy a Dr. Šebesty - Vysoké učení technické, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií v Brně, Ústav radioelektrotechniky 123

BL 3. 9. 2007, Štěpán Kotrba: Podle amerických údajů zamoří úlomky střetu antirakety s hlavicí tisíce kilometrů čtverečních ZDE

další články Milana Hlobila v BL ZDE

Radar v Brdech: základ rozbití Evropy nebo základ bezpečnosti Evropy - Klíčové argumenty TÉMA BL