1. Význam základních používaných pojmů

Radiolokátor, radar je označení pro technický systém, který vyzařuje (kontinuálně nebo impulsně) vysokofrekvenční energii do prostoru za účelem zjištění polohy objektů. Pokud se část vyzářené energie odrazí od těles (letounů, raket) nebo atmosférických nehomogenit (např. mraků, deště) zpět směrem k radaru, může být z času (nebo z kmitočtové změny) mezi vyslanou a přijatou odraženou energií určena vzdálenost k objektu odrazu. Směr (azimut a elevace) k objektu je určen směrovými možnostmi antény. Převážná většina radiolokátorů se vyznačuje impulsním charakterem činnosti.

Vysokofrekvenční energie (E) je pojem pro elektromagnetickou energii, nebo-li vysokofrekvenční výkon (P) generovaný po určitou dobu (t), (čili E = P x t) v použité části kmitočtového spektra. Šíří se rychlostí světla (c = 3 x 10⁸ m/s), takže za jednu milióntinu sekundy (mikrosekundu -- µs) urazí vzdálenost 300 metrů, případně za jednu tisícinu sekundy 300 km, za setinu sekundy 3000 km apod., což vyplývá ze základního fyzikálního zákona, že rychlost c = (dráha R / čas t).

Vysokofrekvenční výkon (P) vyjadřuje hodnotu vysokofrekvenční energie (práce) vydávané za určitou dobu, tedy P = (E / t). Potřebný vysokofrekvenční výkon je v radiolokátorech vytvářen pomocí speciálních vakuových nebo polovodičových generátorů. Může být generován nepřetržitě (kontinuálně) a pak mluvíme o stálém, trvalém nebo středním výkonu, resp. v krátkých časových okamžicích -- tzv. impulsech. Plánovaný radar Brdy má mít podle zdrojů [2, 9, 10] impulsní provoz s plněním signálu (poměrem mezi dobou vysílání a dobou opakování impulsů) až 25 %.

Impulsní výkon (P_imp) vyjadřuje hodnotu vydávanou v době impulsu. Střední výkon (P_stř) vyjadřuje průměrnou hodnotu výkonu v rámci mnoha period opakování impulsů (T_op). Význam je symbolicky znázorněn na obrázku pro činitel plnění signálu K_p= 25%, tj. poměr K_p = (T_imp/T_op)= (1/4), kde T_imp je doba trvání impulsu.

Obr.1: Výkon impulsní a střední

Pro dosah radiolokátoru není rozhodující impulsní výkon, ale hodnota středního vysokofrekvenčního výkonu, neboť vyhodnocování měření lze provést až na základě příjmu skupiny impulsů odražených od sledovaného objektu v prostoru. Proto jsou u moderních typů radarů vysílány impulsy s relativně krátkým časovým intervalem (periodou opakování). Souběžně s tím je však nutné používat mnohem složitější metody modulace a vyhodnocování vysokofrekvenčních signálů než u starších, klasických radarů. Impulsy se vysílají po skupinách a s  různou periodou opakování nebo skokovou změnou kmitočtu vysokofrekvenční nosné vlny, aby bylo zajištěno jednoznačné měření dálky.

Vyzáření vysokofrekvenčního výkonu do prostoru je zajištěno anténou. Z mnoha typů antén jsou mezi veřejností asi nejznámější antény parabolické pro příjem satelitní televize. Tyto antény soustředí vysokofrekvenční energii dopadající na celou plochu antény do jednoho ohniska, ze kterého je signál přiveden do přijímače. Pokud je naopak v ohnisku umístěn zářič vysokofrekvenčního výkonu, funguje anténa jako vysílací a soustředí dopadající energii ze zářiče do úzkého vysílacího svazku. Antény XBR radarů protiraketové obrany USA nejsou parabolické, ale plošné a mají desetitisíce dílčích zářičů vysokofrekvenčního výkonu, tzv. T/R (transmit/receive: vysílacích/přijímacích) modulů. Elektronickým ovládáním výkonu a fáze vysokofrekvenční vlny každého dílčího zářiče je formováno soustředění energie do jednoho svazku a jeho pohyb v prostoru -- mluvíme pak o elektronickém tvarování a vychylování. Tato technologie však díky počítačovému řízení umožňuje vytvářet a vychylovat i několik svazků současně v rámci jedné plošné antény. Celkový výkon se přitom rozdělí do jednotlivých svazků a dosah klesne.

Pojem zisk antény (G_A) vyjadřuje relativní zvýšení výkonu, které lze naměřit ve stejných bodech při porovnání se všesměrovým vyzařováním (rozptylem) energie zdroje. Dostačující analogií je porovnání intenzity světla žárovky bez použití reflektoru a s reflektorem, který usměrní většinu paprsků do světelného kužele. Bez použití reflektoru by dosažení stejné intenzity osvitu v určité dálce vyžadovalo použít žárovku o mnohem větším výkonu, proto hovoříme o relativním zesílení (zisku) reflektoru (antény). K anténám se ještě váže pojem efektivní (účinná) plocha. Její velikost je závislá na způsobu ozáření a dosahuje velikosti asi 0,5 až 0,85 plochy geometrické, fyzické. U aktivních fázovaných antén lze ozáření apertury optimalizovat a můžeme počítat s vysokým koeficientem účinné plochy.

Prakticky dosahované zisky antén radarů se pohybují v hodnotách od tisíců až po desítky milionů. To znamená, že soustředěním vysokofrekvenční energie do úzkého svazku získáme 10³ až 10⁶ krát větší efektivní výkon v určitém směru. Např. parabolická anténa o průměru jednoho metru má v pásmu 3 cm zisk G = 40 dB ≈ 10⁴

Pro převod hodnoty na decibely platí obecně známý vztah: A (dB) = 10 log A

např. pro A (dB) = 10 dB ... bude log A = 1 ... a zpětně platí, že A = 10¹ = 10

pro A (dB) = 100 dB ... bude log A = 10 ... a zpětně platí, že A = 10¹⁰ = 10 x 10⁹ = 10 miliard

Výhodou decibelového vyjádření hodnot je, že násobení a dělení se převádí na prostý součet a rozdíl a postačí si zapamatovat pouze několik hodnot a tyto z paměti využívat.

Důležitou hodnotou jsou např. 3 dB, což v prostém čísle zpětně vyjádříme jako A = 10^0,3 = 2. Obdobně pak převod 6 dB = 3 dB + 3 dB = 4 určíme jako součet v dB, nebo násobek prostých čísel 2 x 2 = 4. Pokud za údaj v dB dáme ještě další znak (např. W), označujeme tím vazbu na fyzikální jednotku, např. dBW značí "decibelů vztažených k Wattu" apod.

Efektivní vyzářený výkon (ERP = Effective Radiated Power) ve směru hlavního paprsku je dán součinem výkonu generátoru vysílače a zisku vysílací antény: ERP(W) = P x G_A, kde G_A je zisk v ose hlavního paprsku. Efektivní vyzářený výkon představuje hlavní systémovou charakteristiku (parametr) pro výpočty dosahů každého radiolokátoru.

Hustota vyzařovaného výkonu P₁(W/m² ) je vysokofrekvenční výkon vyzářený do určité plochy v prostoru. Její velikost je určující pro posuzování účinků dopadajícího výkonu na člověka, elektrotechnická zařízení a pod. Ve vzdálené zóně od antény (pro dálky R ≥ 2(D_A)²/ λ , kde D_A je průměr antény a λ je vlnová délka) hustota vyzářeného výkonu klesá kvadraticky s dálkou podle vztahu P₁(W/m²) = (ERP/4 π R²). Pro rozložení výkonu v menších vzdálenostech od antény (ve střední a v blízké zóně) vztah pro kvadratický pokles nelze použít a rozložení hustoty výkonu je nutné počítat s komplexní znalostí vyzařování antény.

Okamžitá šířka kmitočtového pásma vysílaného signálu radiolokátoru je závislá na parametrech impulsů, především strmosti jejich náběžné hrany, resp. vnitroimpulsní modulaci nosné vlny. V praxi může mít hodnotu až několik stovek MHz.

Celková šířka kmitočtového pásma radaru může být mnohem větší než hodnota okamžitá -- představuje celý, prakticky radarem používaný úsek kmitočtového spektra. Pro radar Brdy to podle [10] má být 1 GHz, ale v možnostech vysílacích modulů je využití šířky pásma až do 2,5 GHz.

Kmitočtové pásmo X radaru Brdy je podle mezinárodních norem dáno úsekem kmitočtů (8 až 12,4) GHz, což odpovídá střední vlnové délce cca 3 cm. K této vlnové délce jsou vztaženy i následující výpočty.

Otáčení anténního systému radaru Brdy do potřebného směru je elektromechanické, v rozsahu ± 178° v azimutu a 0 až 90° v elevaci.

Prohledání (snímání) prostoru v očekávaném sektoru je zajištěno podle [3, 4] elektronickým vychylováním svazku v sektoru max. ± 50° v obou rovinách kolem aktuálně nastavené mechanické osy antény. Počítačovým řízením radaru lze nastavit např. vypnutí vysílání v předem nastavených polohových úhlech a azimutech, nebo naopak častější vysílání do prostorových směrů (azimutů a elevací), kde byly zachyceny cíle (rakety, letouny, apod.).

Pro označení typů protiraketových radarů X pásma používají USA [9] následující zkratky a názvy:

GBR-P: Ground Besed Radar-Prototype (prototyp pozemního radaru na ostrově Kwajalein).

SBX-1: Sea-Based X-Band Radar (radar instalovaný na námořní přemístitelné plošině)

XBR: X-Band radar (radar pásma X) -- současná plánovaná finální verze: "typ Brdy".

2. Známé "oficiální" informace a jejich ověřování

Radar GBR-P na Kwajaleinu

Obr.2: Radar s kopulí	Obr.3: Foto z výstavby radaru	Obr.4: Družicový snímek GBR-P

Prototyp radaru GBR-P pro vlnové pásmo 3 cm byl uveden do provozu asi před deseti lety a je dislokován na břehu ostrova uprostřed Tichého oceánu. Kromě průběžných zkoušek provozuschopnosti byl využíván pro několik protiraketových testů ročně. Po návštěvě poslanců, senátorů a představitelů MO z ČR nebyly veřejnosti poskytnuty žádné nové konkrétní technické informace -- snad s výjimkou údaje, že průměr kopule, tzv. "radomu" je 27 metrů. Rozměr kopule GBR-P na Kwajaleinu však lze snadno získat elektronickým měřítkem z družicových fotografií přístupných na internetu [11], což je jistě levnější než cesta skupiny specialistů na ostrovy. K otázkám výkonu se veřejnost opět dozvěděla pouze frázi, že to "místním obyvatelům nevadí". Navíc se v poslední době tvrdí [4], že právě tento radar z Kwajaleinu má být převezen k nám do Brd.

Tím "oficiální" technické informace o výkonových parametrech GBR končí.

Radar SBX-1

Obr.5: Instalace antény SBX na plovoucí plošinu	Obr.6: Plovoucí plošina s SBX radarem	Obr. 7: Pohled na montáž anténní sestavy pod kopulí

Radar SBX-1 je určen pro operování v Tichém oceáně. Podle [2, 3, 4] je plocha antény 500 m², z toho aktivní část antény, sestavená nejméně ze 45 000 T/R modulů, má mít plochu 248 m². Plovoucí plošina má rozměr cca 120x73 metrů a výšku 75 metrů. Pro delší přesun se odčerpá vodní zátěž z nosníků a plošinu přepravuje speciální loď. Velká kopule chrání anténu XBR-1. Menší bílé kopule tvoří ochranu antén komunikačního systému.

XBR Brdy

O typu XBR, který by měl být instalován v Brdech, bylo zveřejněno velmi málo konkrétních technických informací. Odhaduje se [4], že bude ještě větší než typ SBX-1. Výrobce [2] uvádí, že celkový počet T/R modulů bude až 81 tisíc. Různé protichůdné informace proto podrobíme analýze.

3. Analýza a odhad možných parametrů XBR-Brdy

Dosud zveřejněné "oficiální" [2, 4, 6, 8] technické informace a fotografie k XBR radaru Brdy lze stručně shrnout takto:

• plocha antény 123 m²
• střední výkon 170 až 200 kW
• špičkový výkon (0,8 --4,5) MW
• radom -- výška/průměr (31/36) m
• maximální dosah v dálce 6700 km
• celkový počet T/R modulů fázované anténní soustavy (69 až 81) tisíc

Věrohodnost uvedených tvrzení je již na první pohled nízká, protože jednotlivé parametry nemají řádnou definici, u plochy antény chybí údaj, zda jde o aktivní (efektivní účinnou) nebo geometrickou plochu, dosah není vztažen k příslušné efektivní odrazné ploše cíle, není uvedena hodnota středního vysokofrekvenčního výkonu na jeden T/R modul, velikost koeficientu plnění signálu a není uvedeno, o jaký špičkový výkon vlastně jde.

Porovnáním minimální hodnoty středního a špičkového výkonu se dostáváme k poměru cca 1/5 až 4/100, takže v případě údajů (0,8 až 4,5) MW musí jít o celkový impulsní vysokofrekvenční výkon T/R modulů, čili o celkový výkon v apertuře antény. Vyčíslený poměr odpovídá koeficientu plnění signálu v rozmezí cca (3,8 až 20) %. Podle [10] má být střední výkon 2,1 W/na modul a impulsní 10 W/na modul. Když však uvedenou špičkovou hodnotu výkonu 4,5 MW podělíme počtem modulů, dostáváme se k číslům (4 500 000 W / 81 000 modulů) = 55 W / modul, nebo (4 500 000 W / 17 000 modulů) = 265 W/modul. Je vidět, že úřední a technické informace o výkonech se neshodují. Pokud pro polovodičové koncové zesilovače budeme za pravděpodobnější hodnotu považovat impulsní výkon 55 W/modul, dostáváme se k použití 81 000 modulů v anténě, což se oficiálně uvádí ve [2, 4, 6, 8], ale současně to je v rozporu s posledním oficiálním výkladem, že do Brd bude "převezen radar GBR-P z Kwajaleinu".

Zisk antény je z parametrů radaru zcela vynechán. Přitom anténa s plochou S_A = 123 m² vykazuje v pásmu 3 cm zisk G = 62,3 dB ≈ 1,7 x 10⁶.

Porovnáme proto fotografie a udávané hodnoty.

Obr. 8a: Celkový pohled na montáž sestavy fázované antény

Obr. 8b: Detail části vlnovodových zářičů údajného radaru "XBR Brdy" podle [4] a [8].

Širší části soustavy trychtýřových zářičů tvoří tzv. aperturu -- celkové ústí antény, kde dochází k vyzařování vysokofrekvenční energie do prostoru. V bloku pod trychtýři jsou aktivní vysílací a přijímací polovodičové (T/R) moduly s elektronikou řízení.

Aktivní plocha této antény je tvořena soustavou přibližně 17 000 trychtýřových zářičů. Podle [10] to má být přesně 16 896 T/R modulů se středním vysokofrekvenčním výkonem P_stř = 2,1 W a impulsním výkonem 10 W na modul, což představuje celkový střední výkon v apertuře cca 35 kW a nikoliv 170 až 200 kW, které jsou oficiálně na stránkách [6, 8].

Uváděné ploše antény 123 m² odpovídá kruh o průměru cca 12,5 metrů, nevíme však, zda jde o plochu efektivní. V [10] se uvádí, že efektivní plocha je 105 m², což odpovídá kruhu o průměru 11,6 m. Pokud je uvnitř tohoto kruhu umístěno 17 000 trychtýřových zářičů, bude plocha ústí jednotlivého trychtýřového zářiče přibližně 62 cm², tj. např. čtverec necelých (8x8) cm. Ze zvětšené fotografie antény je též vidět, že maximální počet trychtýřů v jedné řadě je 144 a můžeme provést další kontrolu průměru aktivní části antény, když počet trychtýřů v řadě vynásobíme konstrukční šířkou jednoho trychtýře, tedy: 144 x 8 cm = 11,5 m. (Z hlediska vyzařování a pro úplnost analýzy připomeňme, že "čisté" -- aktivní ústí trychtýřů v zástavbě bude o tloušťku materiálu asi 2+2 mm menší než odhad ústí každého trychtýře v řadě, to však pro náš odhad základních parametrů není určující).

Zjištěnou hodnotu průměru antény D = 11,5 m můžeme v dalším považovat za vhodnou pro výpočtové odhady. Upřesněnému průměru antény 11,5 m odpovídá zisk G_A = 61,6 dB ≈ 1,45 x 10⁶.

Počet trychtýřů v řadě použijeme v další části také pro odhad úrovně bočních smyček.

Z porovnání rozměrů a výkonových údajů vyplývá, že na fotografii zachycená anténa deset let starého prototypu GBR-P na Kwajaleinu (v úvodu a na obr. 8), který se má údajně "stěhovat do Brd a trochu modernizovat", nemůže být současně vydávána za anténu připravovaného radaru XBR-Brdy, a to z těchto důvodů:

• Podle právě provedeného rozboru má radar GBR-P na Kwajaleinu následující parametry:

Celkový střední výkon v apertuře P_střední = 35 kW ≈ 45,4 dBW, aktivní průměr antény D_A = 11,5 m, příslušný zisk antény G_A = 61,6 dB a střední efektivní vyzářený výkon v ose svazku ERP_střední = (P_střední + G_A) = 107 dBW

• Obdobně určíme výkonové parametry radaru SBX-1:

Uváděné aktivní ploše antény S_A = 248 m² přísluší zisk G = 65,4 dB, průměr antény D_A = 18 m a plocha ústí jednoho zářiče daná poměrem (248 m²/45 000 zářičů) ≈ 55 cm², což je pro odhad přibližná shoda s 62 cm² pro GBR-P. Protože skutečný počet použitých modulů u SBX neznáme a z fotografie je vidět velká část nezastavěné plochy antény, postačí pro další odhad používat plochu ústí trychtýře cca 60 cm².

Celkový střední výkon přivedený do antény bude P(stř) = 45 000 modulů x 2,1 W = 94,5 kW ≈ 50 dBW a střední efektivní vyzářený výkon v ose svazku ERP_střední = (P_střední + G_A) = 115,4 dBW

• Výpočtem provedeme opětovnou kontrolu nesouladu oficiálních údajů o parametrech XBR radaru Brdy:

Udávanému střednímu vysokofrekvenčnímu výkonu 170 kW ≈ 52,3 dBW odpovídá cca 81 tisíc T/R modulů s výkonem 2,1 W/modul. (81 000 x 2,1 W) = 170 000 W = 170 kW

Počet zářičů násobený plochou jejich ústí dává aktivní plochu antény S_A= (81 000 x 62 cm²) ≈ 500 m². Ploše 500 m² přísluší zisk antény G_A = 68,4 dB, průměr D_A ≈ 25 metrů, šířka svazku (_-3dB) = 0,08°, takže výsledný střední (trvalý, průměrný) efektivní vyzářený výkon plánovaného XBR radaru BRDY v ose svazku bude ERP_střední (dBW) = (P_střední + G_A) = (52,3 + 68,4) dB = 120,7 dBW

Dodejme, že odhad parametrů XBR radaru byl počítán za předpokladu, že střední výkon na jeden T/R modul je 2,1 W. Z textu předchozí analýzy však vyplývá, že oficiální hodnoty podstatně nesouhlasí s technickou informací [10], která se odvolává na etapu vývoje před deseti lety. Pokud by ale střední výkon na modul byl 10 W, pak by platilo, že prototyp radaru GBR-P na Kwajaleinu má celkový střední výkon 170 kW, svazek cca 0,2° a plochu antény kolem 100 m². To vede na hodnotu ERP_střední = (P_střední + GA) = (52,3+61,6) = cca 114 dBW. Současně by však při 25% plnění signálu vzrostl impulsní vyzářený výkon na hodnotu ERP_impulsní = (P_impulsní + GA) = (58,3+61,6) = 120 dBW. Jaký celkový výkon bude skutečně použit v Brdech je dosud otázkou. Na tomto příkladu je názorně vidět jak neseriózní je přístup k poskytování pravdivých informací, když nelze věřit ani základním údajům o výkonu. Podobně chatrné základy má i původní trapné tvrzení, že radar je určen proti raketám z Koreje. V analýze výkonů proto zůstaneme u střízlivějších technických informací [10].

Z odhadnutých hodnot efektivního vyzářeného vysokofrekvenčního výkonu lze dalším výpočtem zjistit možné dosahy pro konkrétní odrazné plochy cílů, a tím ověřit další část oficiálních tvrzení o dosahu radaru.

4. Porovnání parametrů radiolokátorů PVO a protiraketové obrany

Protože jednou z velmi častých a dosud nezodpovězených   otázek je vliv záření radaru na obyvatelstvo, provedeme následující srovnání s dosud užívanými radiolokátory v ČR.

Z dostupných informací [2 až 10] a s využitím předchozího postupu výpočtů a grafů v příloze vyjádříme hodnoty středního výkonu P_střední (W), zisku antén G_A a vyzářeného výkonu ERP.

Za objektivní systémový srovnávací parametr zvolíme střední efektivní vyzářený výkon ERP_stř = P_stř x G_A a parametry sestavíme do přehledné tabulky:

Typ radaru	Vlnová délka (cm)	Pstř (kW)	Pstř (dBW)	Ga (dB)	ERPstř (dBW)	Umístění
P-37	10	1	30	41	71	Nepolisy-dříve
PRV-17	10	1,7	32	41	73	Nepolisy-dříve
RAT-31	23	2,5	34	39	73	Nepolisy-nyní
GBR-P	3	35	45,4	61,6	107	Kwajalein
SBX-1	3	95	49,7	65,4	115	Pacifik
XBR-Brdy	3	170	52,3	68,4	120	Brdy

Tab. 1: Porovnání parametrů vybraných radarů

Uvedené srovnání hovoří jasně:

• Radary P-37 a PRV-17 a nový radar NATO typu RAT-31 u obce Nepolisy mají prakticky shodný střední vyzářený výkon. Tato shoda systémových parametrů je navíc logická a vyplývá z téhož určení a dosahů okolo 400 km na vzdušné cíle s efektivní odraznou plochou cca 1 m². Tvrzení MO ČR [6], že výkony původních radarů u obce Nepolisy byly deseti až třicetinásobně větší v porovnání s RAT-31 je proto zcela nepravdivé. Nelze totiž srovnávat radary podle jednoho parametru, zde impulsního výkonu (0,85 až 1,7) MW u P-37 a PRV-17 s hodnotou 40 kW [7], resp. 82 kW [6] uváděnou pro RAT/31 bez uvažování koeficientu plnění signálu K_p = (T_imp / T_stř) -- viz obr. 1, který je u P-35 a PRV-17 dán poměrem (1/1000), kdežto u radaru RAT-31 poměrem (6/100) [7], a když současně uvážíme, že hodnoty zisku antén radarů jsou obdobné (G ≈ 39 až 41 dB) a z pěti vyzařovaných svazků v elevaci radaru P-37 má pro ozáření blízké obce význam pouze jeden spodní svazek.

• Radar XBR-Brdy nemůže být shodný nebo dokonce "převezený" radar GBR-P z Kwajaleinu, protože z provedené analýzy oficiálně zveřejněných parametrů vyplývá, že bude mít více než dvojnásobný rozměr antény a o 13 dB, tj. dvacetkrát větší střední efektivní vyzářený výkon ERP v ose svazku v porovnání s GPR-P na Kwajaleinu.

• Radar XBR-Brdy bude mít až o 47 dB, tj. 50 000krát větší střední efektivní vyzářený výkon ERP v ose svazku než současný radar NATO typu RAT-31 u obce Nepolisy.

• Radary řady XBR se odlišují nejen vyzářenými výkony, ale také rozměry antén:

GBR-P má aktivní průměr antény cca D_A = 11 m

SBX -1 má aktivní průměr antény cca D_A = 18 m

XBR-Brdy bude mít aktivní průměr antény cca D_A = 25 m

Provedená analýza vychází ze současných oficiálních informací a odborníkům známých fyzikálních zákonitostí. Fyzikální nesoulad oficiálních údajů o středním a "špičkovém" výkonu, tvrzení o "přestěhování" radaru z Kwajaleinu a mlžení v dalších otázkách, svědčí o nevěrohodnosti poskytovaných informací. Poznatky z provedené výkonové analýzy lze proto považovat za dostatečně objektivní a závažné.

5. Odhad úrovně vyzařování do bočních smyček

Často diskutovanou otázkou ve vztahu k radaru XBR-Brdy jsou postranní smyčky, neboli vyzařování mimo hlavní svazek antény.

Pro střední kvadratickou úroveň (RMS - root mean square = standard deviation) bočních smyček antény platí [1] vztah:

RMS(w) = 5 / (N 2^2P)

N -- počet prvků fázované antény v řadě (např. 144 pro Kwajalein a 310 pro radar Brdy)
P -- počet bitů řízení fáze (podle literatury k současné technologii odhadneme, že P=6)
w_i -- symbol pro označení bočních smyček

Po vyčíslení dostaneme hodnoty:

RMS(w_i) = - 50 dB pro GBR-P Kwajalein
RMS(w_i) = - 54 dB pro XBR Brdy

Uvážíme-li, že v ose hlavního svazku je vyzařován střední efektivní výkon ERP_střední = 120 dBW, pak do postranních smyček bude vyzařován celkový střední efektivní výkon (120 - 54) dBW = 66 dBW. Odvozená střední hodnota efektivního výkonu 66 dBW je přibližně shodná s impulsním efektivním výkonem v ose hlavního svazku u palubních radarů v pásmu 3 cm.

Z porovnání poměru výkonů a úhlů vyzařování v hlavním svazku a v postranních smyčkách je zřejmé, že ve směru hlavní smyčky je vyzařován téměř celý výkon přivedený do apertury antény.

6. Odhad průběhu úrovně vyzařování v hlavním svazku XBR Brdy

Obr.9: Úzký hlavní svazek, jeho šířka a průměr
 

Na obrázku je symbolicky znázorněn sled impulsů v úzkém vyzařovacím svazku antény. Závislost průměru svazku D_sv na vzdálenosti R od antény vyjadřuje vztah: ΔD_sv(m) = R ΔΘ (π/180°) .

Šířka svazku na úrovni -3dB značí, že na okrajích poklesne úroveň vyzařovaného výkonu na 50% v porovnání s osou svazku.

Velké rozměry antény v porovnání s délkou vlny a možnost počítačové optimalizace ozáření apertury umožňují dosáhnout extrémní soustředění energie do úzkého (0,08°) svazku a současně významně potlačit vyzařování do postranních (tzv. bočních) smyček vyzařovací charakteristiky.

Další zvláštností velké antény je dálkový rozměr Fresnelovy zóny, která v případě uvažovaného radaru Brdy sahá až do vzdálenosti asi 40 km. V této zóně je zachováno téměř plné soustředění vyzářené energie a svazek se formuje až v jejím konci. V dálce kolem 40 km bude mít svazek průměr asi 50 m a plochu průřezu 2000 m².

Na konci Fresnelovy zóny (asi 40 km od antény radaru) tak může být v průřezu svazku velmi vysoká hustota vysokofrekvenčního výkonu P₁:   
P₁ (střední) = (170 000 W/2000 m²) = 85 W / m²     
P₁ (impulsní) = (4 500 000 W/2000 m²) = 2250 W / m²   

S  takovými hodnotami vyzařování ve vlnovém pásmu 3 cm nejsou zatím nikde ve světě zkušenosti.

Dodejme ještě, že útlum atmosféry na dálkách do 100 km můžeme zanedbat, protože nízko nad Zemí činí [1] pouze 0,01 dB/km.

7. Možnosti modernizace radaru

Radary kategorie XBR lze průběžně modernizovat v oblasti hardware i software. Uvážíme-li, že radar GBR-P na Kwajaleinu byl v provozu deset let, pak jeho technologie pochází z doby téměř před dvaceti lety. Zprávy o "převozu" radaru do Brd jsou nevěrohodné. Význam by měl pouze převoz bloků s mikrovlnnými T/R moduly a zářiči. Technologie počítačů je dnes zcela nová. Další rezervou pro modernizaci je vývoj v oblasti T/R modulů. Velká rezerva je dále v rozvoji softwaru -- v optimalizaci funkcí a zpracování signálů.

Stále je však nutné si uvědomit, že v Brdech půjde o jinou anténu s cca 81 000 zářiči a středním výkonem 170 kW v apertuře antény o průměru cca 25 metrů a nikoliv polovičního rozměru, který má anténa na Kwajalejnu.

8. Vliv rozptylu a odrazů energie v dráze hlavního svazku antény

Obrovská hustota výkonu hlavního svazku se bude v impulsech šířit reálným vzdušným prostorem naší republiky. V režimu vyhledávání dálkových cílů bude nutné se svazkem pracovat v malých elevačních úhlech. Každá nehomogenita atmosféry (teplotní rozhraní, zvýšená vodní koncentrace, turbulence, hustá oblaka prachu, ledu, sněhu apod.) a létající objekty všeho druhu a původu budou způsobovat útlum, rozptyl a odraz energie do různorodých směrů, včetně povrchu Země, a to na dálkách až stovky kilometrů od radaru.

Z hlediska nebezpečného výkonu lze zónu do 50 km považovat za zvláště nebezpečnou. Nelze totiž propagandisticky tvrdit, že "v Brdech už bezletová zóna je". Odraz energie impulsu od letounu vzdáleného 50 a více km mimo zónu Brdy, směrem k Zemi a do náhodných směrů, bude realitou s těžko předvídatelnými následky na zdraví lidí, provozuschopnost avioniky na palubě letounů a různá pozemní zařízení.

Zvláštním a velmi nebezpečným případem je vytvoření "atmosférického vlnovodu", kterým se šíří výkon s minimální ztrátami až na stovky kilometrů. Vlnovodový efekt vzniká na teplotních rozhraních atmosféry v malých výškách nad Zemí nebo nad vodní hladinou a v ČR je opakovaně pozorován v praxi.

Další samostatnou otázkou nežádoucího rozptylu energie budou případy vnějšího pokrytí kopule vodou, sněhem a prachem. Jde o případy závislé na počasí a parametry takového rozptylu nelze kvalifikovaně předvídat.

Závěr

Vše logicky nasvědčuje tomu, že "triáda" XBR radarů má zatím jen dvě realizace: GBR-P na Kwajalejnu a SBX-1 na plovoucí plošině. Třetí stupeň, XBR radar Brdy, má mít největší vyzářený výkon z uvedených typů.

Anténa XBR Brdy může mít například stejný geometrický rozměr jako anténa s SBX-1 (cca 25 m), ale její plocha bude plně osazena 81 000 T/R moduly, což se ziskem antény vede k velkému efektivnímu vyzářenému výkonu.

Před každou stavbou nebo i dílčí stavební úpravou je nezbytné zpracovat projekt a dát jej k odbornému posouzení. Základní technické parametry radaru (celkový střední a impulsní výkon, výkony na modul a jejich počet, rozložení vysokofrekvenčního pole v blízké, střední a vzdálené zóně, použitá část kmitočtového spektra, rozměry a zisk antény) a provozní režimy činnosti radaru, musí být předloženy formou písemné definice jako otevřený, neutajovaný dokument vlády našemu parlamentu a spoluobčanům k projednání.

PŘÍLOHY: Grafické vyjádření rovnic ve vztahu k analýze radaru

Rychlou orientaci odhadovaného vztahu mezi plochou antény, jejím průměrem, ziskem šířkou svazku ukazují následující grafy pro kruhový tvar apertury antény a vlnovou délku 3 cm.

Obr. 10: Závislost plochy na průměru antény

Z grafu 10 vidíme, že např. anténa o průměru 11,5 m má plochu 100 m², ale při průměru 25 m její plocha činí již 500 m².

Obr.11: Závislost zisku na ploše antény

Z obr. 11 pak zjistíme, že anténa s plochou kolem 100 m² má zisk G ≈ 62 dB, kdežto anténa s plochou 500 m² bude mít zisk G ≈ 68 dB, tedy o 6 dB větší, nebo-li (3+3) dB = 2x2 = 4krát větší.

Obr.12: Závislost šířky paprsku na průměru D antény

Z obr. 12 je vidět, že s rostoucím průměrem antény se zužuje šířka vyzařovacího paprsku antény.

Obr.13: Závislost zisku na průměru D antény

Graf na obr. 13 názorně doplňuje představu o zisku antény v závislosti na jejím průměru.

Grafy pro Fresnelovu zónu, průměr a průřez svazku a pro převod výkonu na dB:

Obr. 14: Závislost dálky Fresnelovy zóny na průměru D antény (vlnová délka 3 cm)

Z obr. 14 je vidět, že při zvětšováním rozměru antény dochází současně k narůstání rozměrů střední (Fresnelovy) zóny vyzařování. Na jejím konci lze teprve vlnu považovat za rovinnou. Ve větších vzdálenostech, nazývaných vzdálené pole nebo také Fraunhoferova zóna, lze pak počítat se zjednodušeným vztahem pro pokles hustoty výkonu (ERP / 4 π R²), kde R je vzdálenost od antény a výraz (4 π R²) je z geometrie  znám jako plocha koule - jde tudíž o výkon dopadající v dálce R na m². Zvláštností velké antény je desítky kilometrů dlouhá střední (Fresnelova) zóna vyzařování v níž nelze pro výpočet pole užít zjednodušené vztahy. Vzhledem k extrémnímu soustředění téměř veškeré anténou vyzářené energie do svazku 0,08°, bude na rozhraní Fresnelovy střední a Fraunhoferovy zóny, tj. v dálce asi 42 km (!) zachována většina vyzařovaného výkonu.

Obr. 15: Závislost průměru svazku na dálce R pro svazek šířky 0,08° (graf je do 100 km)

Z obr. 15 je zřejmé jak se svazek rozšiřuje se vzdáleností. Ve vzdálenosti 40 km je šířka svazku asi 50 m a ve vzdálenosti 100 km má svazek šířku necelých 140 metrů.

Obr. 16: Převod výkonu na jednotky dB
(např.: 1 kW = 1000 W ≈ 30 dBW, 10 kW ≈ 40 dBW, atd.)

Graf na obr. 16 doplňuje pasáž textu o převodu hodnot do decibelů

Obr. 17: Závislost plochy průřezu svazku na průměru svazku

Graf na obr. 17 dává představu o ploše průřezu svazku, pokud známe průměr svazku.

Literatura

[1] Skolnik M. I.: Radar Handbook, McGraw-Hill, 1970
[2] Raytheon, výrobce radarů GBR, SBX, XBR... www.raytheon.com
[3] Lockheed Martin, výrobce FPS-117, SPY-1... www.lockheedmartin.com
[4] A report MO ČR-3, 4 a 11/2007 a zvláštní číslo z 2/2007
[5] D. Curtis Schleher, Ph.D: Intro to Electronic Warfare, Artech House-1986
[6] Oficiální informace MO ČR na www.army.cz
[7] Selex, výrobce RAT-31... www.selex-si.com
[8] Velvyslanectví USA v Praze http://czechprague.usembassy.gov
[9] Missile Defence Agency/MoD USA www.mda.mil
[10] Andrew M. Sessler and group: Countermeasures..., 4/2000, MIT Security Studies Program, www.ucsura.org
[11] www.google.com ....earth.google...

Obrázky: A report, www.engr-metr.com, www.boeing.com, www.mda.mil, www.army.cz

Poznámka: Redakce respektuje přání autora ing. Ludvíka NERADA, CSc. a neuvádí jeho skutečné jméno.

článek vychází v zářijovém čísle odborného měsíčníku ATM, který bude v prodeji od 7. 9. 2007.

            

související informace

deset let stará smlouva mezi USA a Rayethonem o vývoji a dodávkách T/R modulů - 1997 - 6-10W peak power MMIC ZDE