10. 9. 2007
MATEMATICKÁ ANALÝZA TRAJEKTORIEAmerický systém protiraketové obrany Česko neochráníJaroslav BRDSKÝ
V probíhajících diskusích kolem amerického protiraketového systému ve střední Evropě zaznělo a stále zaznívá bezpočet různých názorů, vesměs však neodborných a neobsahujících žádná relevantní fakta. Také se nikdo dosud nezabýval skutečností, že raketová část systému má být dislokována na baltickém pobřeží Polska, a radar v České republice, v Brdech, a nevysvětlil to. Podívejme se proto na tento zdánlivě podružný fakt z ryze technického hlediska. Proč má tedy být raketová část systému dislokována právě na baltickém pobřeží Polska? Protože je to nejvýhodnější z hlediska působení protiraketového systému proti balistickým raketám, které by případně směřovaly z oblasti Blízkého a Středního Východu na severovýchod USA, nebo na americké základny v Grónsku či na severu Velké Británie. |
Jak je známo, balistické rakety se obvykle pohybují po drahách ležících v rovinách určených třemi body: místem startu, místem cíle a středem Země. Při výše definovaných situacích tyto dráhy povedou vesměs nad baltickým pobřežím Polska, případně nad Baltem. Protože antirakety mají ničit bojové hlavice útočících balistických raket kinetickou energií přímého střetu, musí být navedeny na vstřícné kurzy v rovinách letu balistických raket. Nejpříznivější podmínky pro tento manévr budou vytvořeny tehdy, budou-li antirakety umístěny co nejblíže k pravděpodobným rovinám letu balistických raket. Proto Polsko a jeho baltické pobřeží. Roviny letu balistických raket, které by případně směřovaly do prostoru České republiky, budou od raketové části protiraketového systému vzdáleny několik set kilometrů (500-600 km). To znamená nutnost včasného, energeticky a časově náročného manévru antiraket do rovin letu útočících balistických raket. V případě letu útočící balistické rakety po nízké dráze (s apogeem cca 300 km) nebude pravděpodobně zásah antiraket z časových důvodů uskutečnitelný. A proč má být radar protiraketového systému v České republice, v Brdech? Protože je to opět nejvýhodnější z hlediska působení protiraketového systému proti balistickým raketám, které by případně směřovaly z oblasti Blízkého a Středního Východu na severovýchod USA, nebo na americké základny v Grónsku či na severu Velké Británie. Jaká je úloha diskutovaného radaru v rámci připravovaného protiraketového systému? Na základě informací z jiných, nejčastěji satelitních detektorů, detekovat útočící balistickou raketu co nejdříve, pokud možno ihned jak vystoupí po své letové dráze nad obzor (při letu na vzdálenost 3000 km je to ve výšce cca 400 km a ve vzdálenosti cca 2200 km od radaru), zaměřit ji a opakovaně určit parametry její polohy a pohybu. Ze získaných údajů (vzdálenost rakety a směr spojnice radar – raketa) jeho výpočetní systém určí vzdálenost a směr roviny letu balistické rakety vzhledem k postavení radaru a parametry její dráhy letu (místa startu a cíle, výšku apogea, dobu letu, rychlost atd.). Ty jsou potom použity pro autonomní programové navedení antirakety do roviny letu útočící balistické rakety. Vzdálenost a úhel orientace roviny letu balistické rakety se z naměřených údajů určí s využitím známých pravidel sférické geometrie – viz schéma na obr.1. Pro úhel orientace (azimut) roviny letu balistické rakety β0 postupně platí: kde i=1 a 2, ri, εi, βi ....... jsou radarem měřené parametry polohy rakety. Pro vzdálenost roviny letu balistické rakety od radaru potom např. platí: Dalším použitím zákonitostí sférické geometrie a Keplerových zákonů se určí ostatní výše uvedené parametry trajektorie balistické rakety. Obr. 1. Geometrické vztahy mezi rovinou letu balistické rakety a stanovištěm radaru I průměrně matematicky zdatný středoškolák na základě uvedených vztahů pozná, že k určení prvků roviny letu balistické rakety s prakticky použitelnou přesností je nutný dostatečný boční odstup (stovky kilometrů) pozice radaru od předpokládaných rovin letu balistických raket. Pokud by rovina letu balistické rakety ležela blízko postavení radaru, nelze ji včas a dostatečně přesně určit. Z výše uvedených úvah potom vyplývá jediné: Protiraketový systém USA není určen k zásahu proti balistickým raketám, které by směřovaly na území České republiky. Poznámka redakce: doc. ing. Jaroslav BRDSKÝ, Csc. pracuje v oboru více než 35 let. Redakce respektuje přání autora a neuvádí jeho pravé jméno. |