Jsou důležitější věci než hledat společnou řeč

14. 4. 2010 / Leopold Kyslinger

Podle zmínky v článku (... nastupoval na gymnázium po prázdninách 1969...) je p. Šimůnek ročník 1954±1. V době kdy končil základní školní docházku a nastupoval na gymnázium jsme měli jedny z nejprogresivnějších a nejlepších učebnic matematiky na světě. Jejich zbytky opatrují šiky starších matematiků a některé se i dědí. Nikdy před tím a nikdy poté neměli čeští žáci v mezinárodních soutěží tolik individuálních úspěchů. Proto mě tak uráží tvrzení o biflování, o politicky schválených učebnicích apod. Ve zmíněných letech byly učebnice na 1., 2. a 3. stupni škol poskytovány bezplatně a nepamatuji si, že by nám kantorům někdo předepisoval jaké další učebnice, sbírky nebo jiné pomůcky máme používat. Hodnotil se pouze soulad učiva s osnovami a také jak využíváme výchovnou část výchovně vzdělávacího procesu k formování "vědeckého" světonázoru. Za ten "vědecký" se přirozeně považoval marxistický. Ve výuce matematiky a fyziky nám tato formulace vyhovovala a ty uvozovky ke slovu vědecký jsme nepotřebovali. Sám jsem nebyl nikdy v životě členem žádné strany, natož KSČ - ani přidružené organizace (např. SČSP), mimo odbory (ROH). Jako nestraník jsem ovšem také nepodléhal různým stranickým čistkám - což byla svého druhu výhoda. V inkriminovaných letech jsem vyučoval na ZŠ v Předlicích (čtvrť Ústí nad Labem), leckdy se mi stávalo, že jsem suploval za nepřítomnou kolegyni občanskou nauku a tak trochu z vyššího principu mravního, ale spíše z frajeřiny jsem připomněl např. T.G.Masaryka nebo Dr. Beneše, že Norh Atlantic Treaty Organisation je obranný spolek apod. Nikdy jsem kvůli tomu neměl žádné opletačky, potíže či vysvětlování.

Dnes jsem již deset let v důchodu, ale snažím se aby mi neuniklo nic, kde bych mohl nějakým způsobem přispět. Výsledkem jsou příspěvky na portálu pro interaktivní výuku nebo přímovýukové aplikace. Není tedy divu, že se mě přímo osobně dotýkají formulace (tentokrát mířené proti RNDr. Wágnerovi):  "A je neschopnost nebo hloupost, pokud se někdo spontánně, bez použitelného výkladu profesora, jen na základě těchto vágních blábolů, nedobere podstaty věci (nehledě k tomu, že logické pochopení látky mu může být při některých způsobech zkoušení spíše na škodu)?"

V žádném svém článku jsem nežádal, aby p. Šimůnek odvodil hodnotu dekadického logaritmu ze vztahu e^x = 10^y. Tvrdil jsem to, že z tohoto jednoduchého vztahu mu převodní vztah odvodí jakýkoliv žák gymnázia již v 1. ročníku. Pro neznalé se pokusím o vysvětlení. Logaritmy výrazně zjednodušují počítání. Místo násobení čísel se jenom sečítají jejich logaritmy. Místo dělení se ty logaritmy odečítají. Místo umocňování se násobí, místo odmocňování se dělí. A co to ty logaritmy jsou? Jsou to exponenty, čili v tom vztahu to jsou ta písmenka x a y. V praxi se používají jenom dva druhy logaritmů. Převážně jsou to logaritmy dekadické (Briggsovy - o základu 10) a značí se obvykle log. To znamená, že log100 = 2, protože 10² = 100. Podobně log100000 = 5, protože 10⁵ = 100000. Převážně v matematice, ale také často ve strojírenství a stavebnictví se vyskytují logaritmy, které nemají základ 10, ale takové podivné číslo e = 2,71828... Říká se mu (podle objevitele) Eulerovo číslo. Má ve vyšší matematice svoje specifické postavení podobně jako v základní matematice číslo  = 3,14... Jako je písmenko vyhrazeno hodnotě 3,14... je písmenko e vyhrazeno hodnotě 2,71828... Ve vyšší matematice je e velmi často součástí zadání nebo výsledku. Je proto normální, že logaritmům s tímto základem se začalo říkat přirozené logaritmy (někdy také podle původce Napierovy) a značí se obvykle ln (logaritmus naturalis). Protože logaritmus základu je vždy 1, změní se ten vztah (po logaritmování přirozeným logaritmem) takto:

x = y. ln10; protože ln10 = 2,302585...(to najdete v tabulkách nebo na kalkulačce), tak se to změní na x = y. 2,302585. To znamená že přirozený logaritmus čísla je zhruba 2,3 krát větší než jeho dekadický logaritmus. Nic z toho, co jsem tu vypsal si nemusí žák pamatovat! I ten vztah dá prostý selský rozum. Nalevo od rovnítka je číslo (e^x) se základem e. Napravo od rovnítka je stejné číslo, ale tentokrát se základem 10. Na to nepotřebujete žádné zvláštní matematické vzdělání a už vůbec ne paměť. To, že to nezvládnul p.Šimůnek mě neudivuje. Logika jeho článku je právě tak vadná jako jeho výpočet. V prvním ročníku gymnázia se logaritmická funkce probírala v kapitole funkce (lineární, nepřímá úměrnost, kvadratická, exponenciální, logaritmická). Nevím jak je tomu dnes, ale zásadně se to odlišovat nebude.

Je mi nesmírně líto, že dokázal zneužít i příspěvek Jana Knitla v přímém protikladu toho co J. Knitl psal. Cituji (Knitl): "... že to, co je dnes vyučováno pod etiketou "matematika" jsou počty, výpočetní postupy a nic víc. O podstatě matematiky/geometrie/logického prostoru se žák nic nedozví . Je sice schopen spočítat ten či onen příklad, ale naprosto neví, proč to tak funguje. Není veden k otázce proč to tak funguje. Na druhou stranu ví, že "to nějak funguje" a je pak náchylný k podsouvání číselných vztahů pod jevy...."

Cituji (Šimůnek): "Školská a zejména středoškolská matematika potřebuje razantní reformu, revizi učebnic, sjednocení a zkonsistentnění terminologie a především se musí orientovat na algoritmy výpočtů. To z toho důvodu, že vzorce udávají vztahy, které jsou relevantní pro několik promile těch absolventů, co půjdou na nějaký matematický obor, zatímco těch zbývajících 99+ % potřebuje výpočetní postup, který se zpravidla ze vzorce nebo vztahu odvodit nedá (už tak jednoduchý vztah jako je odmocnina v sobě nenese žádnou informaci o efektivním postupu, jak ji vypočíst)."

Evidentní rozpor mu však nebrání ve formulaci: "... zatímco já a pan Knitl popisujeme reálný stav, s jakým jsme se na střední škole setkali a museli se s ním nějakým způsobem potýkat..."

Manipulace je základním principem trojice jeho článků. Manipulace však není fair metoda, která by -- byť i docela málo pomohla řešit současné problémy s matematikou. Tyto problémy začínají už na základní škole. Odhlédnu-li od závažných chyb ve výchovné oblasti, které jsem už v minulých článcích pojmenoval, jde o časté snížení hodinové dotace matematiky na 4 hodiny týdně, odtržení matematiky od fyziky byť by to v rámci ŠVP mělo být řešitelné. Toto odtržení je natolik významné, že žáci ve fyzice potřebují matematický aparát, který v matematice dostanou v krajním případě až za rok! Kvalita učitelů je další problém, protože dnes musí učitel vyhovět daleko tvrdším podmínkám než za totality, kdy k nám jezdily učitelé ze sousední Spolkové republiky na náslechy, jak to děláme, že máme takovou kázeň.

Jan Knitl má pravdu, když říká, že se z vyučování matematice vytrácí logika. Je to právě reakce na nešťastně zakončený množinový pokus. Tam byla matematika už od první třídy vedená pouze matematickou logikou -- byla vůdčím principem. Do středních škol s maturitními třídami se dostává z již popsaných důvodů stále více žáků, kteří tam nepatří a jejich účinkování do značné míry připomíná film Forrest Gump. Výsledek je takový, že se v prvním ročníku středních škol netechnického směru neopakuje matematika 9. ročníku základní školy, ale často vyučuje matematika odpovídající 7. ročníku a nejsou úplnou výjimkou ani třídy, kde kantor musí opakovat násobilku. Situace se nezlepší do té doby, dokud bude platit systém peníze za žákem a dokud se nevytvoří nějaká nová řídící struktura našeho základního a středního školství. Ministerstvo se totiž zřeklo celé řady povinností, respektive je formálně převedlo na učitele škol a stalo se tak do značné míry neužitečným parazitem, který zatěžuje školství pouze výdaji.

Školství je v krizi. To je jediná věta, ve které se s p. Šimůnkem shoduji. Všechno ostatní je jinak. Žádám p. Šimůnka, aby příště použil můj mail (karta Autoři), a nemanipuloval čtenáři. Ti si to nezaslouží. Naše děti, naši vnuci a pravnuci si zaslouží skutečnou reformu školství, takovou, která zastaví náš pád do bezvýznamnosti. A pro p. Šimůnka mám vzkaz: Jsou důležitější věci než najít s Vámi společnou řeč.

Vytisknout