O matematice

Nevím nakolik má pan Žák znalosti o biodiverzitě, biokoridorech, lokálních a globálních biocentrech, migračních toků zvěre a dalších aspektech ekologie krajiny, ale investice do podobných projektů nejsou jednoznačně chybně vynaložené investice, ba naopak, jsou jedinou cestou, jak přežít ještě další den... Samozřejmě obrazně řečeno.

Pravdou je, že matematika jako obor je vědou nepřekonatelně komplexní mající své uplatnění ve všech oborech vědy a to zejména! tam, kde se laici domnívají, že uplatnění nemá. Například ony přírodní vědy, řekněme obecně vědy zabývající se biotickými a abiotickými složkami prostředí (mimochodem, tohle je ekologie). A to do všech aspektů. Ostatně taková těžba stromů je také otázkou „sběračství“ a do této otázky vstupuje doba obmítí, což je definováno tzv. Korfovou křivkou a ta má samozřejmě matematickou definici.

Etologie zdá se mi dnes jako relativně vědou odtrženou, díky tomu, že jsem přesvědčen o obecném klíči neodarwinismu (ostatně, poznámka o sociobilogie v perexu jednoho z článků na BL svědčila o nepochopení autorky) a tudíž systémové chování je založené na něčem jiném. Přesto je etologie přínosná ve smyslu samotného popisu a relativizace vztahů sledovaných skupin a světe div se, populační křivky populací, interakce a všechny aspekty vazeb v rámci systému lze popsat matematickými rovnicemi (doporučuji Ekologii od Begona, Harpera, Townsenda) které fungují do značné míry univerzálně. Ale zpět k samotnému neodarwinismu. Ostatně jeho největší propagátor Richard Dawkins je sám programátor a tudíž de facto řešitel matematických operací v praxi.

Vyučuji 3D grafiku. Jaké je překvapení mých studentů – umělců, pokud začnu mluvit o šíření světla v atmosféře a inverzně exponenciální funkci, pokud vysvětluji, že tato funkce generuje přeexpozici v místě působení světla, že nějaký efekt je výsledkem analýzy normály úhlu paprsku kamery s normálou povrchu, že množství animačních procesů lze generovat programátorsky (vizuální blokové programování, fakticky matematické slovní úlohy s hromadnou analýzou dat a jednoduchými dvěmi, třemi rovnicemi).

Jaké je jejich překvapení, když při popisu jednoduché křivky použiji popis, že se jedná o křivku řízenou sítí svých tečen (pokročilý popis je například zde: http://www.root.cz/clanky/krivky-nurbs-1/), či o tom, že organické modely jsou řízení funkcí HN=n^2(4g+3t). Není to složité, jedinou vstupní hodnotou je ono „n“... Ale i to je na jejich elementární představivost moc.

Kde se stala chyba

Sám jsem vystudoval střední školu, jež matematiku měla jen jako předmět prvního ročníku. „Holt umělec“. Je však pravdou, že pro univerzitní vzdělaní byla matematika potřeba a tak její doučení spočívalo na mé vlastní osobě. Dnes ve zpětném pohledu vím, že o matematice v zásadě mnoho nevím, už dávno neumím integrovat, přesto jsem rád, že jsem matematiku ve své poměrně brutální podobě měl (díky dobré kantorce na VŠ). A to proto, že matematika otevírá dveře k pochopení mnoha dalších operací a oborů. Matematika jsou dveře k poznání a pochopení nudných frází a nic neříkajících vzorců (mimo vzorců empirických).

Je ale možné dnes dosáhnout kvality výuky matematiky, tak jak jme ji znali? Odpověď zní ne... A proč ne? Z důvodů výchovy (díky mnoha mladým rodinám v okolí to mohu sledovat dnes a denně), díky obecnému poklesu kvality školství spočívající v chybné koncepci a také klesající kvalitě vyučujících, díky špatné koncepci středního a vysokého školství (které znám ze své praxe), kdy jsou důležité „hlavy“, nikoliv kvalita.

Obecně je asi největší problém ve stylu rodinné i školní výchovy (jak ji vidím, či bohužel spíše slyším okolo sebe) a koncepci škol. V tomto ohledu ale mohu mluvit jen o školách vysokých a také vyšších (Hollarka)....

Katastrofální je především ta skutečnost, že „vysokoškoláků má být co nejvíce“. Nevím, kde nechali ti co tohle vymysleli rozum, ale tím se zásadně devalvuje kvalita vzdělání a také hodnota dosažených titulů na trhu práce. To že více lidí bude mít titul neznamená, že budou inteligentnější, ba naopak.

Školy mají peníze na hlavu. Vzniká tak paradoxní situace, čím více studentů je, tím méně se jim může lektorský sbor věnovat a tím méně jim předá informací a tím také logicky klesá penzum dat, která po těchto studentech může lektor vyžadovat (jistě je zde prostor na samostudium, ale asi by neměl přesahovat řekněme podíl 50% všeho).

Vzniká tak situace, které jsem byl sám svědkem. A to, že studenti kteří se již narodili do doby „počítačové“ (a nevyrůstali na ZX Spectrum, Amiga, Commodore, Atari a podobně) neumí fakticky vůbec ovládat počítač a jejich IT předmět, který měl časovou dotaci cca 13-14 týdnů, je díky množství studentů rozdělen tak, že je pro každou skupinu jednou za 14 dní! Tedy mají jej řekneme 6-7x za tři měsíce. To není příliš efektivní.

Díky obrovskému množství studentů, kteří ale jsou pro školu cenní (zejména v září) klesá tlak na jejich selekci a zodpovědnost výuky. Na ČZU jsem ještě já a mí vrstevníci museli skládat tzv. malé státnice (jak se tomu neoficiálně říkalo). Jednalo se o doplňkové a poměrně náročné zkoušky ve třetím ročníku, které doplňovali hlavní předměty předešlých dvou ročníků. Pokud měl student z některé hlavního předmětu za 3, musel ve třetím ročníku vypracovat projekt, obhájit jej a složit zkoušku. To platilo v případě předmětů jednoho či dvou. V případě více předmětů bylo nutné složit zkoušky ze všech hlavních předmětů (celkem 6).

Během několika mála let však tato praxe ustala. Jediní kteří si ji udrželi byli studenti ekonomických oborů, kteří tak získávají titul bakalář.

Snižující se kvalita je viditelná také na dalších krocích a stupních. Zejména diplomové práce a to ve všech možných oborech (včetně IT, což má možnost sledovat můj kolega v Ostravě) a amatérismus se postupně infiltruje všude. Potíží jsou samotné školy, což jsou de facto volná sdružení mezi sebou válčících kmenů bojujících o moc a peníze. Doktorandi jsou poměrně často „vražděni“ znesvářenými oborovými radami (sám jsem podobného jevu byl obětí, po dlouhém boji jsem byl nakonec přesunut pod jinou, spřízněnou oborovou radu) a tak neexistuje smysluplná výchova mladých generací.

Ale i ti doktorandi, kteří přežívají a mají to štěstí, že patří pod oborovou radu, která je jim nakloněna. Jejich prácí není většinou vlastní výzkumná a řekněme kreativní činnost, ale spíše podpora svých vedoucích, kteří jsou díky rychlému pokroku techniky poněkud odtrženi od stávajících technologií (a toho jsem byl také svědkem). Samozřejmě čest výjimkám.

Boje mezi katedrami o moc jsou jednou stránkou věci, druhou je řízená eliminace samotných odborníků pracujících na školách shora, jak se tomu například stalo v případě bývalého statika NPU ing. Karla Fantyše, významné osobnosti české památkové péče a jeho rozepře (a mnoha dalších, kteří byli také eliminováni) na téma „rekonstrukce“ Karlova mostu před několika lety. Ti co byli proti „tzv“ rekonstrukci tak jak ji plánovali otec a syn Witzanyovi, byli jednoduše eliminováni ze školy tak, že jim nebyla prodloužena smlouva. Tolik z ČVUT.

Další tragedií je také způsob, jak jsou konstruovány nové obory, případně udělovány časové dotace (a to vidím i na Hollarce). Není otázkou CO mají studenti umět, ale KDO potřebuje hodiny, které má odučit.

Tedy tuto informaci jsem na ČZU získal před tak deseti lety, ale dozvěděl jsem se, že můj obor, který byl vyhlášen na ČZU po rozpadu Československa jako náhrada za tradiční studium tohoto oboru ve Zvoleně neprobíhal tak, že by se řekněme částečně duplikovalo schéma Zvolenské univerzity, ale tak, že se analyzovalo, který lektor ještě „není tak úplně od věci“ a potřebuje mít odučené hodiny.

Bohužel podobné chování je i jinde, což jsem měl možnost zažít právě na Vyšší odborné škole Václava Hollara. Měl jsem poměrně dramatický rozhovor s jednou milou mladou kolegyní, která však nezvládala svou práci, respektive neměla potřebné znalosti. Pro ní nebyl problém, že studenti jsou pozadu neb nedokáže je naučit to, co by měla, ale to, že musí učit, aby měla odučené hodiny!

Celé školství je vlastně o penězích. Nikoliv o kvalitě výuky, ale o penězích. A pokud se snažíme tuto situaci ještě prohloubit můžeme se spolehnout na to, že bude hůř. Matematika je jen prvním krůčkem. Ostatně, pamatujete na to, že chtěli zrušit (možná zrušili) dějepis a sloučit jej s občanskou výchovou? Tomu teprve říkám manipulace s historií...

Pokud to studenta/žáka nebude bavit, tak v případě dnešní výchovy a přespříliš intenzivní výchovy „svých rodičů“ je dost dobře možné, že žák si vybere něco dalšího. To je první ingredience, která se samozřejmě týká zejména těch solventnějších.

Další otázkou je obecná popularita oboru a pud sebezáchovy takového oboru. Je-li obor málo populární, snaží se nalákat studenty, aby učitelé přežili (to je ostatně jediný cíl). Ti studenti je logicky živí, proto je nikdy nevyhodí a raději sníží nároky, protože pokud by je nesnížili bylo by málo absolventů a tím méně důvodů pro další existenci oboru. A obráceně.

Pokud má obor velkou popularitu, může si teoreticky vybírat, jenže i tady platí, že čím více, tím lépe, protože počet hlav definuje příjmy do kasy. Množství studentů snižuje logicky kvalitu výuky a množství absolventů hodnotu absolutoria.

Tedy pro všechny je extrémně důležité „být populární“, být „in“. A to se, bohužel, neslučuje s náročným studiem matematiky!

Protože pokud budete dobrovolně učit (obecně, ve velké šíři škol) matematiku, stane se následující: studentům se bude částečně (minimálně v krátkodobém horizontu několika let) snižovat průměr – což není z jejich pohledu dobře, jelikož to sníží jejich další možnosti, škola nebude mezi studenty populární, bude vyšší úbytek studentů a tím i menší příjem peněz.

Málokoho nalákáte sloganem „zažijete galeje“. Jistě, pár nadšenců se najde (stejně tak škol s kvalitní výukou), ale celek tím neoslovíte. Je to jedna z oblastí, kde prostě dokonale funguje konkurence, na úkor kvality.

Existuje řešení? Jistě že, zavedení systému, který fungoval před rokem 1989 a řekněme samospádem do poloviny devadesátých let. Jistě ne všechno bylo dobře, ale je pravdou následující: byla definovaná kvalita výuky de facto plošně, což zajišťovalo dobrou úroveň vzdělání jako celku, byla relativně vhodně definována náročnost středních škol podle oborů a také možností studentů. Univerzitní vzdělání bylo pro ty nadané, ne pro všechny. A to je v pořádku. Jistě najdeme tisíce příkladů, kdy to nefungovalo, ale systém je stále blíže ideálu, než dnešní výkřiky typu „potřebujeme více vysokoškoláků“. Školství by mělo být odtržené od peněz, univerzitní vzdělání by mělo být relativně tvrdé, ale bezplatné, mělo by skutečně vychovávat oborovou elitu. Střední školství by mělo být tam, kde kdysi bylo, tedy vychovávat v oboru zdatné pracovníky připravené pro život se slušnými znalostmi oboru a praxí. Základní školství, ať chceme nebo ne, děti by se měli učit a proto je nutné číst, studovat a také si pamatovat. Ono žádné „bichlování" mi nikdy nebylo na škodu (a mimochodem, nebylo to tak horké, jediné předměty kde se žák základní školy skutečně musel něco učit z paměti byl zeměpis a kruhové diagramy průmyslové výroby a logicky jazyk), ba naopak, naučil jsem se učit, což dnešní mí studenti opravdu neumí.

Považuji za naprostou s prominutím zhovadilost mít fakticky volnou možnost výuky (od základního školství) s tím, že je standardizovaná otázka maturit a dalších zkoušek. To může fungovat jen tak, že maturity budou mít co nejnižší kvalitu, aby prošlo řekněme 95% běžných studentů. Ano může to fungovat, pokud bude garantovaná kvalita výuky, garantovaná a kontrolovaná. Nejsem pavlačový typ a testovat kvalitu výuky na vlastním potomku je docela drahá legrace...

Ale zpátky k matematice. Tahle skutečnost zavřená do čísel je jen vrcholek ledovce. Těch 90% je pod hladinou.