Na lenost žáků doplácí výuka v náročných oborech

6. 4. 2010 / Vladimír Wagner

Přímo píše:

Možnost občas i hodně velkého zkreslení reality takovým subjektivním pohledem dokládá i tento odstavec z příspěvku Jana Šimůnka:

Už Leopold Kyslinger upozorňuje, že trojčlenka se vyučuje nejpozději v 7. ročníku ZŠ. Přesně v souladu s postupem od jednoduššího ke složitějšímu se učí o dost dříve, než se přistoupí k objasňování využívání rovnic pro řešení úloh. To mohu plně potvrdit. I já jsem v dobách své školské docházky trojčlenku a řadu zmíněných "jednoduchých a účinných" výpočetních metod měl. Starší kluk nedávno začal studium na vysoké škole a mladší je ve čtvrtém ročníku osmiletého gymnázia (tedy v podstatě dokončuje základní školní docházku). Oba chodili na rozdílné školy. Oba trojčlenku měli a spočítali s ní relativně hodně slovních úloh. V případě jednoduchých úloh je trojčlenka jednodušší, ovšem u trochu složitějších začne být daleko jednodušší použití rovnic a většina ještě složitějších úloh už trojčlenkou řešitelná není vůbec a bez rovnic se neobejdeme. Zároveň se ani v případě mém a ani u mých synů nevyskytla zkušenost, že by je učitel káral za to, že by použili jinou cestu ke správnému řešení úlohy. Mohl jsem si to ověřit právě před pár lety, kdy měl trojčlenku mladší kluk. Když se připravoval, tak si zkoušel ze sbírky řešit náročnější slovní úlohy, které byly sice určeny pro náročnější procvičování tohoto postupu, ale daleko snadněji se řeší rovnicemi. Příslušné neznámé a jejich místo v rovnicích v daných úlohách prostě bijí do očí. S několika příklady, se kterými si kluk nevěděl rady, přišel za mnou.

Tak jsem je lehce vyřešil rovnicemi, což se mu nelíbilo. Že rovnice nebrali a má to být trojčlenkou. Tak jsem mu ukázal i řešení trojčlenkou. Ovšem rovnice ho zaujaly a viděl, že v daném případě fungují jednodušeji. Proto je chtěl vysvětlit. A řadu úloh pak řešil raději přes ně. Nikdy neměl problémy ve škole, ani tehdy a ani později, ať už použil jakékoliv správné řešení úloh. Pochopitelně, že pokud probíhá procvičování konkrétní metody a je explicitně řečeno, že se má řešit úloha právě pomocí ní, tak je to trochu jiná situace. Ale i tak učitelé většinou ocenili pozitivně, že sice neumí žák vyřešit úlohu danou metodou, ale alespoň ji vyřešil jinak. O tom už psal i Leopold Kyslinger.

Pochopitelně mohu těžko posuzovat konkrétní subjektivně popsané zážitky Jana Šimůnka. Mohu jen ukázat jiné zkušenosti své. V mém případě jsem se setkal s velmi dobrými, troufám si tvrdit přímo skvělými, učitelkami matematiky. Pravdou je, že v té době se používaly jednotné učebnice, ale sbírek příkladů byla řada různých. Jak při přípravě na přijímačky na gymnázium tak před maturitou jsem jich měl koupených či půjčených několik. Také při výuce používaly zmíněné učitelky různé příklady z jiných sbírek i své vlastní. A nikdy jsem nepozoroval, že by kvůli tomu měly nějaké problémy. Tím méně nějaké politické. Nevím podle jakých kriterií by se posuzovalo, zda je matematická úloha ideologicky nevhodná. Upřímně řečeno jsem se snad s jediným ideologickým odsudkem učebnice matematiky nebo fyziky setkal až na Britských listech, kde byla velice dobrá vysokoškolská učebnice fyziky od Z. Horáka a F. Krupky označena za středoškolskou komunistickou učebnici jen proto, že konkrétní její vydání se uskutečnilo v roce 1981. Což je dost absurdní, vždyť třeba jedním z nejlepších kursů teoretické fyziky, který se ve světě stále používá, je ten, který napsali v Sovětském svazu Lev Davidovič Landau a Jevgenij M. Lifšic.

I v současnosti používají učitelé matematiky, se kterými se setkávali nebo setkávají synové, při procvičování a zkoušení řadu různých sbírek příkladů. Matematice i její výuce rozumí a snaží se učit jak praktické počítání tak i pochopení logiky různých matematických metod. Asi máme neobvyklou dávku štěstí. Co mě ale dost zarazilo, byl Šimůnkův popis učebnic plných nedefinovaných pojmů, nelogičností se stále se měnícím způsobem označení a neexistenci algoritmů pro různé výpočetní postupy. V současnosti je řada různých učebnic, takže se můžu dívat do jiných než Jan Šimůnek. Ovšem za našich mladých let jsme oba používali učebnice stejné.

Pochopitelně, že by se určitě dala najít řada věcí, které u nich dokonalé nebyly, ale toho, co popisuje Jan Šimůnek, jsem si nevšiml. Mám takový dojem, že je to podobná situace, jako s jeho tvrzením o neexistenci výuky trojčlenky či neexistenci návodu, jak přejít od přirozeného k dekadickému logaritmu. Pokud si dobře uvědomuji, tak písemné práce v matematice i při maturitě spočívají v řešení konkrétních příkladů a úloh a nejde o žádné otázky "matematické teorie".

Ještě k jedné věci bych si v souvislosti s probíhající diskuzí o matematice dovolil zmínit pár poznámek. Jan Šimůnek velice ostře odsoudil zavedení a používání množin při výuce matematiky. Doslova píše

Jan Šimůnek svoji velice ostrou kritiku nepodložil žádným konkrétním průzkumem či fakty. Říká pouze svůj subjektivní názor. Také já nemám průzkumy, které by porovnaly výsledky výuky matematiky v době, kdy se učilo množinově a "klasicky".

Řeknu tedy také pouze svůj názor. Mě a mé syny množinová výuka minula. Moje maminka, která v té době učila na prvním stupni základní školy, tuto reformu nijak nevítala. Ale asi spíše z toho důvodu, že si nebyla jistá, zda taková práce navíc, kterou museli učitelé vynaložit, povede ke zlepšení výuky matematiky. Ne, že by si myslela, že to výuku zhorší.

Když jsem klukům, ještě před začátkem jejich školní docházky, vysvětloval počítání, tak to probíhalo zhruba asi takto: "Tady máš dva bonbónky a jedno lízátko. Kolik dostaneš cukrátek?" Tedy vlastně množinově. Chci tím jen dokumentovat, že množinová výuka není vůbec náročnější na abstrakci, jak tvrdí Jan Šimůnek. Cíl byl spíše opačný. Úroveň abstraktnosti alespoň v nižších ročnících snížit a přiblížit matematiku dětem. Proto také taková spousta malování a kreslení místo psaní abstraktních číslic. Někomu může sedět jeden způsob výuky a jinému druhý.

Jan Šimůnek tvrdí, že celá generace, která prodělala množinovou výuku, se matematiku nenaučila a tento typ výuky zhoršil úroveň matematických znalostí a její oblíbenosti. Byly to vlastně generace těsně za mnou a opravdu jsem si nevšiml, že by následující generace kolegů na tom byla s matematikou nějak znatelně hůře. Nevím také o tom, že by mezinárodní srovnávání úrovně matematických znalostí toto tvrzení Jana Šimůnka potvrzovala. Vím jen, že ke zhoršování úrovně matematických, fyzikálních a dalších přírodovědných znalostí dochází naopak v posledních letech. A to mezinárodní srovnání potvrzují. Ovšem nemyslím si, že by to bylo způsobeno tím, že se opustil množinový způsob výuky matematiky :-)

Problémy našeho školství

Chtěl bych se také zmínit o několika důvodech, které k této situaci a zmenšení počtu a zhoršené kvalitě studentů, kteří přicházejí na technické a přírodovědné obory, vedou. Půjde do značné míry o můj osobní názor a netvrdím, že zmíněné důvody musí být jediné.

Prvním důvodem je tlak na rychlé zvýšení počtů středoškoláků a vysokoškoláků. Tedy heslo: "Skoro všichni musí mít maturitu a co největší procento vysokou školu". Úroveň inteligence a schopností se s časem nemění nijak drastickým způsobem. Proto lze zmíněné heslo splnit jedině tak, že maturita bude znamenat velice široké rozmezí úrovně znalostí a většina současných vysokoškoláků bude dosahovat sotva úrovně dřívějších maturantů.

To by nemuselo znamenat problém a bylo by to i pozitivní. Vždyť třeba v USA už to je dlouho. Problém je, že tam se k tomu dospělo dlouholetým vývojem a konkrétní střední i vysoké školy mají dlouholetou tradici. Pokud tedy mají rodiče schopné dítě a chtějí je dostat na kvalitní vysokou školu, tak ví přesně, na kterou střední školu je mají poslat. Rodiče, kterým stačí pro dítě získání maturitního papíru a vysokoškolského titulu, vědí také přesně, kam dítě poslat a kam ne.

U nás tento proces probíhá velice rychle a navíc se sešel ještě se snižováním počtu mladých lidí v jednotlivých ročnících. Je jen málo středních a vysokých škol, které mají známou tradici. Na středních školách se tak populace rozvrství relativně rovnoměrně a výuka na všech se tak musí přizpůsobit zhoršené kvalitě průměru. Ekonomický tlak vede k vysoké zaplněnosti tříd. Když jsem chodil do gymnázia já, tak na něm byla jedna třída zaměřena na matematiku a fyziku, druhá na biologii a chemii a třetí na humanitní obory. Všechny pak měly mnohem náročnější nároky hlavně v profilových oborech než nyní. Dost často dělám populární přednášky o jaderné fyzice pro středoškoláky nebo pro ně zařizuji exkurze v našem ústavu. Když se bavím se středoškolskými pedagogy, stěžují si, že pro zřízení specializované třídy pro náročnější typ výuky prostě neseženou dost studentů. Proto jsou všechny třídy bez zaměření a úroveň výuky a nároků se musí nastavit nízko.

Další velice negativní tendencí je propagace a prosazování toho, že škola a výuka má být pouze zábavná a není třeba žádná dřina a úsilí. Vše má být pouze hra. Dostáváme se do vyloženě paradoxní situace. Každý uznává, že alespoň trochu slušný výkon ve sportu nebo při hře na hudební nástroj se neobejde bez tvrdého tréninku a obrovského úsilí. Ovšem prezentuje se názor, že k získání znalostí a dovedností v matematice, fyzice, přírodních vědách či jazycích nic takového potřeba není. A že výuka by měla probíhat s minimálním úsilím.

Zmíněné tendence asi příliš neovlivní ty z žáků, kteří se už od dětství vyžívají v astronomii, biologii, dějinách, sní o tom být lékařem, paleontologem či egyptologem. Ti nutné úsilí dané věci věnují a k potřebným znalostem se dostanou i sami. Jak říká kolega. Nás toto zhoršování úrovně středních škol zase tak moc neovlivní. Takový exotů, kteří skončí na výzkumech v laboratoři CERN je třeba pár. A takový počet přirozeně stimulovaných dětí se vždycky najde a úroveň školství je zase tak moc neovlivní. Daleko horší dopad to má na schopné děti, které ještě nejsou na základní ani na střední škole nijak výrazně zaměřené a mají takové normální zájmy v tomto věku. Dříve se na střední škole tyto děti dostaly do třídy se zhruba stejně schopnými a několika už zaměřenými na získání znalostí. Byly tak přinuceny se učit a snažit se, aby splnily vysokou laťku, kterou mohl pedagog nastavit. Dnes skončí ve třídě, kde je těch už motivovaných minimum a je tam relativně velký počet těch méně schopných. Laťku, kterou si může pedagog dovolit nastavit, splní levou zadní a na střední škole v podstatě nejsou nucení se učit. A nejvíce na zmíněné tendence doplácí výuka v náročných oborech, které vyžadují značné úsilí. Jako je právě třeba matematika. Na vysokou školu pak jdou s představou, že stejně levou zadní to půjde i tam. A jdou pak opravdu na takový typ vysoké školy, u které nejde o znalosti ale pouze o vysokoškolský titul. Nebo mohou jít i na náročnou vysokou školu, ale pak mohou mít v prvních letech dost dramatické potíže.

A právě zmíněné důvody patří spolu s některými dalšími k těm, které způsobily, že v současnosti například chybí v energetice tisícovky inženýrů a tento nedostatek se bude nadále prohlubovat. Zároveň mají spolu s řadou nepříliš promyšlených kroků ve vztahu k vysokým školám a vědě u nás značné dopady na kvalitu vysokých škol. V předchozích příspěvcích se často objevovala ostrá kritika učitelů. Jako všude, se i na školách setkáváme s lidmi různých kvalit a schopností. Jak jsem už psal, já a moji synové jsme měli to štěstí, že jsme se potkali s řadou velice dobrých učitelů. A to nejen s těmi matykáři, o kterých jsem psal. V rámci svých popularizačních aktivit a spolupráce se středními školami se setkávám s velice schopnými a zapálenými učiteli fyziky. Právě teď jsou prázdniny a u nás v laboratoři pracují na svém projektu středoškoláci v rámci projektu Akademie věd Otevřená věda. To, jak jsou šikovní, je zásluha i jejich učitelů. Při těch, nejen finančních, podmínkách (spíše ne-podmínkách), které se pro ně vytváří, se až divím, že ještě pořád tolik kvalitních učitelů zůstává. Bojím se jen, že v budoucnu se jejich počet bude zmenšovat. Příklad, jak je nová generace odborníků, která bude vstupovat do praxe šikovná, jsem nedávno popisoval v příspěvku pro server Osel. Je třeba udělat vše proto, aby jich byl dostatek.