Na základě citátu z webových stránek brněnské fakulty, ba ani na základě práce proslulého Rényiho, se nedá usoudit na přesvědčení matematiků o realitě své vědy. Skutečný obraz abstraktní matematiky -- a matematici jsou si toho, až na výjimky (2), dobře vědomi -- se podobá spíše autistickému krejčímu, který neustále šije šaty bez ohledu na to, na koho by měly padnout: plesové krinolíny, oblečky pro chobotnice, a také patvary, k nimž snad žádná bytost neexistuje.

Své výtvory okamžitě zahazuje do neustále rostoucího skladu, do nějž občas nahlížejí aplikovaní matematici, fyzikové, informatici, ekonomové a další badatelé, a čas od času zajásají nad nějakým objevem. Některé "šaty" se využijí ihned, některé o rok později, některé za 300 let (např. malá Fermatova věta a RSA), některé nikdy; podstatné je, že většina matematiků, kromě těch nejaplikovanějších disciplin, nemá šanci dopředu vědět, jak jejich práce nakonec dopadne. Už to samo o sobě nutí pracujícího matematika k jisté pokoře vůči světu. (3)

Samozřejmě, že v reálné přírodě se projevuje řada matematických zákonitostí, počínaje kvadratickou závislostí kinetické energie na rychlosti, a konče životními cykly parazitů a jejich hostitelů; ale dnešní matematika se většinou zabývá tak abstraktními tématy, že nacházet k nim paralely v živé či neživé přírodě je skoro nemožné; a jedna z věcí, které se student matematiky dozví už v průběhu prvního nebo druhého ročníku, je ta, že některé systémy jsou příliš složité, než aby se reálně daly matematicky modelovat -- bez ohledu na to, jak výkonný počítač bude k dispozici. Jako typický příklad se uvádějí změny počasí, ale docela dobře může sloužit i změna vlastní nálady při pohledu na pěkné děvče.

Ze zcela jiného soudku je otázka pýchy matematiků na svůj obor. Jejím základem není ani tak praktická použitelnost matematiky k řešení některých problémů (ačkoliv i ta hraje roli), jako spíše skutečnost, že matematika je "konzistentní systém": minimum, kterým si matematik může být jist, je to, že udržel-li se v mezích použité logiky, nemůže být jeho práce zneplatněna prací jiného kolegy. To má na duševno matematiků značný vliv. Jednak tím matematik získává pocit, že není solitérem a podílí se na výstavbě struktury větší než je on sám, jednak není nucen vynakládat tolik energie na potírání svých ideových odpůrců, což je v humanitní (ale i přírodovědné) oblasti jinak dobře známý jev.

Konečně, tento konzistentní charakter matematiky umožňuje jednotlivým matematikům, aby pracovali společně a vytvářeli různé dočasné či trvalejší týmy k řešení různých problémů; to posiluje určitý pocit myšlenkové soudržnosti, který u filozofů není tak zřetelný. Matematika jako věda tak nabývá nikoliv charakteru Hyde Parku, kde každý řeční na své bedýnce a soutěží o posluchače s ostatními řečníky, ale spíše řádu spoluzasvěcenců. Ostatnímu světu to většinou nevadí - ačkoliv značné procento výsledků matematické vědecké práce se nedá rozumně aplikovat v jiných vědách, ten použitelný zbytek více než vyvažuje náklady.

Ačkoliv nejsem logik, ale algebraik, rád bych vystoupil na obranu logiky, která z páně Švecovy kritiky vychází úplně nejhůř. Logika, jakožto podmnožina matematiky, je stejně tak nástrojem jako její zbytek; a byl bych rád, kdyby autor dokázal rozlišit díla logiků, jejichž motivací bylo tento nástroj nějakým způsobem zdokonalit, od děl těch logiků, kteří si předsevzali ji naroubovat na celý svět. Logika je zkrátka nástrojem podstatně zjednodušujícím některé životní situace. Za všechny by stačilo jmenovat soudní proces. Ačkoliv psané právo, právě proto, že je přísně logickým systémem, nemůže v plnosti vystihnout všechny činy a přečiny lidí, je zapotřebí, aby se soudce při své činnosti řídil aspoň nějakou logikou, neboť výsledek jeho práce musejí být do značné míry předvídatelné.

Samozřejmě je možno vyjmenovat tisíc kauz, ve kterých rozsudek dopadl naprosto nelogicky; ale podstatné je, že existuje milion kauz dalších, ve kterých logicky dopadl. Bez školení soudců v logice by situace byla podstatně roztříštěnější -- což může být zábavný filozofický problém, ale stává se to konkrétním utrpením, jestliže vám hrozí patnáctiletý nucený pobyt v těsné cele. Elementární prohřešky proti logice stojí i za řadou politických katastrof -- pokud je politik zkušeným demagogem, dokáže různými sofismaty spojit i dvě zcela nesouvisející věci, a pokud jeho konstrukce "oblafne" dostatečný počet lidí, může mít za následek smrt miliónů lidských bytostí. Tímto způsobem spojil Adolf Hitler ekonomickou krizi ve výmarské republice se Židy; prošlo mu to, jelikož díry v jeho argumentaci dokázalo vidět jen málo lidí, a i ti se leckdy (nelogicky :-) nechali strhnout jeho charismatem.

Závěrem bych rád okomentoval autorovy úvahy o smyslu vědy či umění, a zda jedno je druhé či ne. Mám pocit, že přitom došlo ke značnému zmatení dojmů a pojmů; ne, že by to nebylo zajímavé, ale...

Přijmeme-li za svůj názor, že všechno platí, je v zásadě možno si lehnout pod palmu a ukončit jakoukoliv debatu. To je stav, který sice vychází vstříc jedné potřebě člověka (dosáhnout zdání co nejúplnějšího poznání), ale zároveň odporuje jiné jeho potřebě, a tou je právě konstrukce různých myšlenkových schémat -- neboli myšlení -- a jejich srovnávání s jinými konstrukcemi. Není možno srovnávat bez měřítka (a naopak), a potřeba mít absolutní měřítko je v lidech silně zakořeněna -- natolik silně, že se v jejím zájmu leckdy dopouštějí různých forem poškozování sebe sama i jiných jedinců.

Nejspíš to souvisí s tím, že měřítka jsou velmi užitečná při procesu prostého přežití v potenciálně nepřátelském okolí, např. když pomáhají vytvořit nějakou organizovanou strukturu (třeba stát nebo firmu). Přežití je hlavním cílem normálního lidského jedince; a jelikož představa platnosti všeho je s tímto cílem ve značném rozporu, nechce se mi moc věřit, že by existoval někdo, kdo by tuto představu skutečně přijal za svou a řídil se jí ve všech svých činnostech (vzniká otázka, proč by takový člověk vůbec ještě nějaké činnosti vykonával).

Zcela nakonec: proti větě, že humanitní vědy jsou schopné přijmout, popsat a pochopit svět v podobě nekonečnosti reality, se dají postavit v zásadě dvě tvrzení:

a. Přesně toto cílem přírodních věd není. Cílem přírodních věd je popsat, jak některé jevy fungují, aniž by si kladly nárok na dokonalou přesnost. Kdyby se místo toho zaměřily na popsání a pochopení světa v podobě nekonečnosti reality, vznikl by hybrid typu "kombinace otvíráku na konzervy s poštovní známkou". Není důvodu, proč by se tímto směrem měly zaměřovat, když už se o něj starají humanitní obory; a pokud chce někdo používat metodologii přírodních věd ku řešení všech otázek, se kterými se setká, je to jeho problém, a ne problém vědy. (4) Vědy (a vědci) samotné si, pokud vím, na takovou pozici nárok nečinili a nečiní. Zde zase platí, že výjimky potvrzují pravidlo.

b. Přijmout, popsat a pochopit svět může člověk, nikoliv však disciplína. Samotný akt přijetí či pochopení čehokoliv je čistě subjektivní záležitost, u popisu celého světa pak narazíte na zásadní problém nesdělitelnosti prožitku. Jakmile při popisu překročíte přízemní hranice snadno pozorovatelných a měřitelných jevů, tento problém radostně přitančí na scénu.

Post scriptum

Je mi zřejmé, že následovat by mohla nekonečná debata. Hlavní motivací mého příspěvku nebyla ani tak snaha tuto debatu zahájit, jako spíš touha dát humanitnímu vědci příležitost k nahlédnutí do světa a uvažování "druhé strany". Součástí tohoto světa a uvažování je i skutečnost, že většině přírodovědců či matematiků nepůsobí filozofické debaty ani zdaleka takové vnitřní uspokojení, jako když vymyslí něco třeba malého, leč nového, a zapadajícího do struktury, kterou společně stavějí.

A tak se vracím zpět ke svým kruhům.

Poznámky

(1) Neberte to s tím naštváním až tak vážně; ale je zábavné pozorovat, jak lidé hodnotí jevy ze svého hlediska. Pro rodilého Ostraváka, ač už třeba strávil pár let v Praze, je text psaný obecnou češtinou méně čitelný než text spisovný; neříkám, že se nedá pochopit, ale k jeho porozumění je potřeba trocha pozornosti, asi jako při čtení v dobře známém cizím jazyce. Zajímalo by mne, zda to u Pražáků funguje naopak.

(2) I matematici jsou jen lidi se svými slabostmi. Jako se najde fanatický fanoušek Sigmy Olomouc, najde se i fanatický zastánce bezvýhradné použitelnosti matematiky. Dle mé osobní zkušenosti jsou to ale spíš výjimky než pravidlo. Už jen neustálé handrkování o granty, ve kterém hrají roli i zcela nematematické jevy, přesvědčuje většinu českých matematiků každodenně o opaku.

(3) Vzniká zajímavá otázka, co se stane s matematiky, jejichž práce (cíleně či náhodou) velmi dobře vystihne nějaký reálný jev, a to ještě za jejich života. Pár jich znám, ale nemám pocit, že by v nich takový úspěch vzbudil přesvědčení o univerzálnosti své vědy.

(4) Stejně tak není problémem sekyry, že si s ní někdo usekne ruku. A bylo by nesmyslem žádat od výrobců sekyr záměnu ocelového břitu za dřevěný, aby se s ní dalo zatopit; od toho prostě není.