Matematika není souhrn nesouvisejících faktů, které je nutno se naučit, protože jinak s nimi naložit nelze. Že Babičku napsala Božena Němcová, to se musíte naučit. A uvěřit tomu, protože nemáte jinou možnost to prověřit než se podívat do vícera knih, kde se to tvrdí nebo se zeptat někoho, kdo to tvrdí. Budou-li knihy tvrdit rozporné věci, nemáte možnost rozhodnout, kdo má a kdo nemá pravdu. Buď si vyberete, komu uvěříte, nebo budete zmatení. A nebo vám to bude jedno.

Matematika naproti tomu dává základ pro kritické myšlení.

Matematika učí, že:

1) Pojmy, o kterých se chceme bavit, je třeba dostatečně přesně definovat. To je důležité v jakékoli diskusi i při poslechu politických či jiných projevů. Mluvčí, který manipuluje s vágně definovanými nebo nedefinovanými pojmy, je buď sám hlupák nebo se snaží ohlupit posluchače.

2) Tvrzení je třeba dokazovat. Tvrzení není pravdivé jen proto, že bylo řečeno, nebo proto, že ho pronesl Buddha, Marx nebo Hayek. Tedy matematika učí kritickému myšlení, respektive základu kritického myšlení - skepsi.

3) Existují správné a nesprávné odpovědi na otázky, existují cesty, jak se správných odpovědí dobrat a existují metody, jak správnost odpovědí ověřit. Řešení je třeba ověřovat, neověřené řešení není řešení. Přitom správných odpovědí, správných řešení může být i více a jsou si rovnocenná. Dokázat je nutné všechna. Správné řešení nemusí existovat. I to je třeba ověřit.

A matematika to učí v krystalicky čisté podobě. Samozřejmě, že ne všechno v životě je nutno definovat tak přesně jako v matematice, většinu tvrzení v životě nelze "dokázat" v matematickém smyslu, ne všechna správná řešení jsou také rovnocenná. Matematika ale ukazuje, že kritický přístup je potřebný. A možný.

Ze středoškolských předmětů je matematika jediná, která toto dokáže. Resp. matematiku lze i na středoškolské úrovni vykládat tak, aby toto naučila. Bohužel, lze ji vykládat i jinak. Matematika je jediný ze středoškolských předmětů, kde pochopení je podstatně jednodušší a méně náročné, než "biflování". Ne že by ji nebylo možno nabiflovat, naučit se nazpaměť sbírku příkladů a "projít". Ano, jde to. Znal jsem velmi pečlivou dívku, která v rámci přípravy na maturitu každý příklad ze sbírky přepočítala několikrát. Pečlivě si zapisovala, kolikrát. Moc jí to nepohohlo, protože zkoušející se dopustil "zrady" - změnil čísla v zadání.

Pochopit matematiku je jednodušší, zabere mnohem méně času a vyžaduje méně energie. Mnohé je třeba se naučit - odvozovat by zabralo příliš mnoho času a nakonec, odvodili to chytří lidé před mnoha lety, proč toho nevyužít - ale celek je vhodné pochopit.

Tedy matematika je jediný ze středoškolských předmětů, na němž lze ověřit, zda student skutečně myslí nebo má jen dobrou paměť.

Bohužel je matematika často vyučována nevhodně. Povinná a porovnatelná zkouška z matematiky by snad dokázala přinutit učitele - oni vědí, jak se vyučovat má, ale je často jednodušší lenivě přijmout přístup biflujících studentů - učit ji řádně. Neřádné vyučování matematiky lze přirovnat k výuce literatury jako soupisu autorů, k nim příslušejících životopisných dat, seznamu děl a tří-čtyřřádkových obsahů bez skutečného čtení.

Povinná maturita z matematiky není strašák na studenty, ale na (špatné) učitele.