20. 9. 2005
RSS backend
PDA verze
Čtěte Britské listy speciálně upravené pro vaše mobilní telefony a PDA
Reklama
Reklama
Celé vydání
Archiv vydání
Původní archiv

Autoři

Vzkaz redakci

OSBL
Tiráž

Britské listy

http://www.blisty.cz/
ISSN 1213-1792

Šéfredaktor:

Jan Čulík

Redaktor:

Karel Dolejší

Správa:

Michal Panoch, Jan Panoch

Grafický návrh:

Štěpán Kotrba

ISSN 1213-1792
deník o všem, o čem se v České republice příliš nemluví
20. 9. 2005

Vypukne revoluce v trigonometrii?

ČRO LEONARDO MP3 32k WMA 64k OGG128k Český rozhlas LEONARDO Studenti matematiky mají důvod slavit. Uvedením Wildbergerovy knihy vypukne za několik dní globální revoluce v geometrii.

Dr. Norman Wildberger PhDDr. Norman Wildberger PhD., profesor matematiky na australské University of New South Wales v Sydney, přepsal tajemná pravidla trigonometrie, vyloučil funkce sinus, cosinus a tangent z trigonometrické sady nástrojů a nahradil je racionálními funkcemi a elementární aritmetikou.

Trigonometrie pochází z řeckého trigonon = tři úhly a metro = měření. Ačkoliv její počátek sahá do historie o tři tisíce let starší - do Babylónu, údolí řeky Indu a do Egypta, vyvstává nyní zásadní otázka: je klasická trigonometrie pouze nedorozuměním geometrie?

Divine proportionsCo víc: Wildbergerovo nové, zjednodušené prostředí pro výpočty se obejde bez trigonometrických tabulek či kalkulaček, přesto často s větší přesností. Euklidovská geometrie se zachvěla.

Zušlechtěna starověkými Řeky a Římany, trigonometrie je dodnes používána při tvorbě map, v navigaci, zaměření terénu i staveb a jinde. Počítá vztahy mezi stranami a vrcholy trojúhelníků.

Divine proportions "Generace studentů zápasily s klasickou trigonometrií, protože její kostra je špatná, " říká Wildberger, jenž svou knihu nazval Božské proporce: Od rozumné trigonometrie k univerzální geometrii (Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry, 320 stran, Wild Egg).

Divine proportionsWildbergerova kniha má vyjít v úterý 20. 9. 2005 v neuvěřitelně nízkém nákladu - pouhých 2000 kusů. Ve své "univerzální" geometrii autor nahradil vzdálenosti termínem "quadrances" (čtverce vzdáleností) a úhly jsou nahrazeny pojmem "spread", do češtiny nejspíše přeložené jako "rozestup". Vztahy vážící se k jednomu objektu pak nazývá "hypergroup". Kniha bude mít podle svého autora "dramatické důsledky pro výuku matematiky i průmyslové aplikace". Podle něj by měla "racionální" geometrie ovlivnit chápání platonských těles, balistiky, Snelliova zákona refrakce čili světelného lomu, Snelliova potenotského topografického problému (problém tří bodů, "Poi dé kai poten?" - Sokrates, Faidros 227a-230e; jak určit pozici neznámého bodu P pomocí jeho vztahu k třem známým bodům A, B, C), Hansenova problému (z polohy známých bodů A a B, určit polohu neznámých bodů P a P' pomocí vztahů A,B,P' k P a A,B,P k P') a vztahu třídimenzionálního objemu tělesa vůči jeho povrchu.

Podrobnosti v angličtině: 100 Great Problems of Elementary Mathematics ZDE

Holandský fyzik a optik Willebrord Snell (Snellius) van Royen (1580-1626) mimo souvislost mezi úhlem dopadu a úhlem odrazu v závislosti na indexu lomu vylepšil také metodu výpočtu čísla pí pomocí polygonů a spočítal ho na 7 platných cifer, ačkoliv v té době bylo známé pouze na 2 platné cifry.

Poukaz na konečnost byl pro řecké filosofy poukazem na harmonii a racionalitu, konstrukce platónských těles se mu měla blížit. Platónský princip určitosti může existovat pouze jako protipól principu neurčitosti - Anaximandrova apeirónu.

Čtyřstěn je těleso v trojrozměrném prostoru, podobně jako je trojúhelník "těleso" v dvojrozměrném prostoru a jakákoliv úsečka "těleso" v jednorozměrném prostoru. Jestli takto definujeme tělesa, vidíme, že mají vždy o jednu hranu víc, než má daný prostor rozměrů. Je tedy bod tělesem v prostoru s nula rozměry?

O "racionální geometrii" a nové knize profesora Wildbergera bude přednášet jeho kolega Anh Vinh Le na 23. Victorian Algebra Conference, pořádané fakultou matematiky a statistiky The University of Western Australia od 24. do 26. září tohoto roku. Je možné, že uvedením Wildbergerovy knihy vypukne za několik dní globální revoluce v geometrii.

Podrobnosti v angličtině
The Australian News ZDE
Physorg.com ZDE
UNSW - Faculty of Science ZDE

Přehled trigonometrie ZDE
Učebnice trigonometrie ZDE

Ukázky z knihy:

> předmluva
> úvod
> 1. kapitola
                 
Obsah vydání       20. 9. 2005
19. 9. 2005 Anarchismus je potlačená pravda západní civilizace Martin  Škabraha
20. 9. 2005 Fukuyama: Země nemusí být demokratická
20. 9. 2005 Pyrrhovo vítězství Igor  Záruba
20. 9. 2005 Firmy šlapou, lidé se bojí Jan  Stuchlík
20. 9. 2005 V barvách Jamajky, nebo nové volby? Jan  Stuchlík, Igor  Záruba
19. 9. 2005 Odkud, s kým a kam Tomáš  Krček
19. 9. 2005 Deutsche Wahl 2005: Politický zlom i potvrzení starých pravd Martin  Kunštek
20. 9. 2005 Do Viňasu přišel Bouzek Petr  Štengl
31. 10. 2005
20. 9. 2005 Vypukne revoluce v trigonometrii? Štěpán  Kotrba
20. 9. 2005 Miluji tě, Rudolfe Bohumil  Kartous
19. 9. 2005 Proč česká média zamlčela volební úspěch německé Levicové strany?
20. 9. 2005 Vyroste na poli obří Hobby Market?
20. 9. 2005 Severní Korea chce civilní jaderný reaktor
27. 9. 2005
20. 9. 2005 Bushova administrativa hledá na koho by svalila vinu za katastrofu v New Orleans Miroslav  Šuta
20. 9. 2005 O českém podraznictví v Alžírsku
20. 9. 2005 Po vlastní ose Blízkým východem - Sýrie, brána arabského světa Jozef Bohumil Ftorek
20. 9. 2005 Co nebylo řečeno o termojaderné fúzi Michal  Ruman
20. 9. 2005 Cizí sousloví "svoboda slova" Michal  Vimmer
19. 9. 2005 O co jde české policii? Josef  Provazník
19. 9. 2005 Pro ženy se nesluší hájit zapáleně svůj názor?
19. 9. 2005 Zbrojovka Brno je v dobrých rukou.... Ladislav  Žák
19. 9. 2005 Je rozumné používat pojem "rasa"?
19. 9. 2005 Investice v roce nula Václav  Dušek
19. 9. 2005 Zahradilova Modrá šance: možná budoucí zahraniční politika ČR Jiří  Staněk
16. 9. 2005 Drama lidského života Jan  Čulík
3. 9. 2005 Hospodaření OSBL za srpen 2005
22. 11. 2003 Adresy redakce