Vzpomínka na množiny

10. 3. 2011 / Pavel Urban

Ale je se vůbec čemu divit? Učitel J. M. Mleziva v rozhovoru pro Lidové noviny a podrobněji na svém blogu uvádí daleko drastičtější příklady neznalostí u studentů, kteří mají maturovat a nejspíš také odmaturují. Příčinu vidí v látce, která je naprosto nepřiměřená především schopnostem mladších žáků.

Je těžké s ním nesouhlasit. Pokud jsou dnešní čtvrťáci v hodinách dějepisu zkoušeni z textu, který p. Mleziva cituje z pro ně určené učebnice, pak se nedivím, že z dějepisu nejen nic nevědí, ale že ho taky upřímně nenávidí. Dobrý učitel takovéto texty nenápadně odsune stranou a učí podle svého. Horšímu učiteli (a jeho žákům) ovšem takováto učebnice nepomůže o nic víc než léta strávená na pedagogické fakultě. A ne všechno se dá odsunout stranou.

Pan Mleziva považuje za počátek tohoto stavu reformu z roku 1976. Tu si pamatuji velmi dobře, ačkoli jsem ji na rozdíl od učitelů a mladších ročníků zažil jen jako pozorovatel.

Nejzáhadnější novinkou byly množiny. Všichni dospělí, které jsem znal, byli shodně přesvědčeni, že je to naprostá hovadina. Učitelky ve škole nám to samozřejmě takhle říci nemohly. Existoval však tón, kterým bylo možné zopakovat oficiální pravdy tak, že to pochopil i devítiletý.

Samozřejmě jsem brzy pochopil, že ona okroužkovaná jablka a hrušky znamenají v matematice totéž, co v našich někdejších počtech obrázky bez kroužků. Ale jaký má smysl to takhle komplikovat? Škola je jedna věc, skutečnost věc druhá, to jsem bral jako samozřejmost už od první třídy. Ale i zjevné hlouposti měly vždy nějaký důvod. Byť pochybný. Tady jsem na žádný nemohl přijít.

Co je to množina jsem doopravdy pochopil až na gymnáziu. Trochu mě překvapilo, že je to skutečně smysluplná matematická kategorie, nikoli pouhá nálepka měnící prosté jednoduché na důležité složité. Stále jsem však nechápal, jak někdo duševně jakž takž normální mohl přijít na myšlenku cpát tohle do hlav šestiletým dětem.

Až mnohem později, když jsem si přečetl něco o vývoji lidského mozku, jsem pochopil, co se asi stalo. Počítání mladších dětí je ve své podstatě skutečně množinové. Děti počítají konkrétní věci; počítání a malá násobilka jsou pro ně pouze mnemotechnickou pomůckou, která sama o sobě nemá smysl. Tohle si zřejmě někdo Zodpovědný někde přečetl. Nebo se to spíš naučil na pedagogické fakultě. Takoví lidé přece musí mít příslušné vzdělání. A tak se rozhodl dětem vyjít vstříc. Aby namísto tupého počítání pochopily rovnou matematiku.

Problém je, že "množina" je sama o sobě pojem velmi abstraktní. To by nemuselo vadit, pokud by se s ní dítě setkávalo v běžném životě. Podobně, jako se setkává s jednoduchým počítáním dávno předtím, než nastoupí do školy. Jenže slovo "množina" v běžné praxi nikdo nepoužívá. Aby dítě pochopilo smysl takovéto kategorie, musí si ji nejprve převést na jemu známé počítání. Méně bystré děti nepochopí smysl takovéto výuky vůbec, ty bystřejší mají část mozkové kapacity blokovanou nesmyslným "překládáním."

Tohle asi panu Zodpovědnému nikdo nevysvětlil. Možná se o to někdo pokoušel, ale už bylo pozdě.

Kozel je nebezpečný zepředu, kůň zezadu a blbec ze všech stran, říkávala lidová moudrost v dobách mého mládí. Skutečný blbec je však nebezpečný maximálně svoji nečinností. Daleko horší je, když začne myslet někdo, kdo má dost inteligence k "pochopení problému", ale ne zas tolik, aby o něm dokázal přemýšlet. Hlupáka lze přesvědčit aspoň někdy, poloblba, který "pochopil problém", nikdy. Tím spíš, pokud je svému oponentovi nadřazen funkcí, takzvaným vzděláním nebo kombinací obojího.

Vytisknout