Příspěvek pana Tichánka mě přiměl k napsání několika řádků, kterými bych ho chtěl vyvést z několika omylů, které tvoří jeho příspěvek (bohužel nic jiného než omyly jsem v něm nenalezl).

Jediné, na čem bych se s dotyčným mohl jako matematik shodnout, je to, co sám nazval potřebou vývoje matematiky i v zavedených oblastech. Matematika samozřejmě není uzavřenou disciplínou a její vývoj je rámován neustálým hledáním nových přístupů, které umožňují nové pohledy a postupy, často velmi překvapivé. Je však třeba poznamenat, že matematika je abstraktní vědou zkoumající vztahy mezi jednotlivými objekty a ne vědou o počítání. Stejně tak to, že do matematiky nezavádíme žádné názory, natož neprokazatelné.

Je pravda, že nauka o nekonečných množinách je hypotetická, ostatně jako každá nauka, která pracuje s potvrzováním či vyvracením hypotéz. Ale právě jen matematika má na toto potvrzování a vyvracení logický a vnitřně konzistentní (bezrozporný) aparát. A přenášet tyto poznatky do fyzikálních vysvětlení Vesmíru je nejen velice dobře domyšlené, nýbrž i nezbytné a právě na těchto poznatcích je celá moderní fyzika založená. Vesmír samozřejmě není posuzovaný jako konečný, jak se domnívá autor, nýbrž právě naopak (nebudu zabíhat do podrobností, ve skutečností se ve fyzice pracuje s Vesmírem o mnohem více rozměrech prostorových i časových), z čehož plyne opět obrovská spousta fundamentálních poznatků kosmologie i částicové fyziky. Nebýt právě této nauky o nekonečných množinách a z ní vyplývajících poznatků, nemohli by si čtenáři číst tyto články -- nebylo by kde a jak. Pokud zvednete oči od monitoru, libovolná věc, na kterou se podíváte, by tam bez této nauky nebyla.

Diferenciální počet (pro který je pojem nekonečna fundamentálním) se v praxi používá jako základní aparát ve všech inženýrských oborech a bez něj by nestály domy, nejezdila auta, nefungovaly elektrické spotřebiče a podobně. Stejně jako u zmiňovaných iracionálních čísel i jeho zavedení si vynutilo vnímání světa okolo nás a pokusy tento svět popsat. Naopak bez těchto popisů se nevyhneme paradoxům, se kterými se potýkali již staří Řekové, např. známý paradox o Achillovi a želvě.

Nauka o iracionálních číslech opět samozřejmě důvěryhodná je, autor pouze nemůže přenést přes srdce, že si takovéto číslo nemůže vyjádřit pro něj blízkým konečným desetinným rozvojem, což je však problém čistě jeho chápání a nikoliv matematiky samotné. Velikost tohoto čísla známe velice dobře a stanovit ji samozřejmě lze, pouze ji zmíněným způsobem nelze zapsat.

Na závěr jenom malá poznámka. Matematika je základem veškeré technologie, kterou lidstvo vytvořilo a používá. Není na škodu uvědomit si, že tomu tak je a že právě matematický popis světa stojí v základu naší technické civilizace, i když ho tam většinou přímo nevidíme. Za prostým faktem, že si nyní můžete číst tyto řádky na monitoru vašeho počítače, je skrytých tolik nekonečen v různých rovnicích popisujících vše od šíření elektromagnetických vln až po nejvýhodnější způsob dopravy tohoto monitoru na váš stůl, že by se pan Tichánek velice divil. Proto bych měl na pana Tichánka ve vší úctě jednu prosbu: nepište prosím o věcech, kterým naprosto nerozumíte.