Britské listy

Problém cestování časem je pravděpodobně stejně tak atraktivní jako kontroverzní téma. Stanoviska, která byla k řešení tohoto problému zaujata nepocházejí pouze z oblasti přírodní vědy - fyziky, ale téma samotné se stalo i předmětem logicko-filosofických analýz. Rád bych se pokusil reagovat na mnohé nepřesnosti, které se objevily v článcích publikovaných na toto téma v Britských Listech.

Tvrzení, že fyzikální zákony neznemožňují cestování časem, vyplývá ze současné fyzikální teorie a lze prokázat jednoduše tím, že neexistuje žádný fyzikální zákon nebo princip, který by takové cesty zakazoval. Tuto situaci vystihl William A. Hiscock z Montana State Uni. když řekl, že: "Snad největší úžas vzbuzuje za poslední dekádu to, že zákony fyziky nezakazují cesty časem. Je však stále evidentnější také to, že otázka nemůže být úplně zodpovězena dříve dokud nebude vyvinuta odpovídající teorie kvantové gravitace." [16]

Přesvědčivé může být také to, že i nejzapřísáhlejší odpůrce cestování v čase do minulosti a jeden z největších odborníků na obecnou relativitu a kosmologii Stephen Hawking byl nucen změnit v této otázce své stanovisko. Hawking původně zformuloval tzv. teorém chronologické ochrany (The Chronology Protection Conjecture) jako určitou kombinaci moderního fyzikálního pohledu a logiky, a ve své knize "Černé díry a budoucnost vesmíru" odůvodnil nemožnost cestovat v čase do minulosti tímto zdánlivě silným argumentem: "Nejlepším zdůvodněním toho, že cesty časem nikdy nebudou možné, je fakt, že nás nezaplavily hordy turistů z budoucna." ([4],139) Přesto byl nucen o dva roky později pod tíhou matematických výsledků stávající fyzikální teorie na kterých se sám podílel tuto možnost nejen připustit, ale dokonce ji i explicitně formulovat jako očekávaný důsledek spojení obecné relativity a kvantové teorie (viz. Hawkingova předmluva ke knize Lawrence Krausse "The Physics Of Star Trek" [6] - upozorňuji jen, že nejde o sci-fi literaturu).

V rámci fyzikálního přístupu se fyzikální možnost cestování v čase do minulosti redukuje skutečně na otázku zda v našem známém vesmíru lze vytvořit uzavřené časové křivky (tzv. CTC - closed timelike curves), které by pro tyto cesty bylo možné využít. V žádném případě není odůvodněné tvrzení, že důkazem neexistence či nemožnosti vytvoření takových uzavřených časových smyček jsou logické paradoxy ke kterým by cesty v čase do minulosti mohly vést (viz. Grandfather či Grandmother či Grandparents paradox).

Tento názor odmítající možnost existence časových křivek na základě možných paradoxů je poměrně běžným argumentem všech odpůrců cestování v čase do minulosti. Logicko-filosofická analýza poměrně jednoduše ukazuje (viz. např. D.Lewis [7], P.Horwich [5] a další), že tento argument je mylný a vychází z této nesprávné logické úvahy:

Premisa 1: Kdyby cesty časem byly možné, pak by bylo možné X

Premisa 2: Ale X je nemožné

Závěr: Tedy cesty časem jsou nemožné

X v tomto případě znamená libovolnou formu narušení kauzálního řetězce (např. onen zmiňovaný paradox kdy kdosi cestuje do minulosti aby znemožnil svou vlastní existenci tím, že v minulosti znemožní svým prarodičům zrodit jeho matku nebo otce). Horwich zdůrazňuje, že je nutné popřít první premisu tohoto argumentu, neboť obtíže které vznikají narušením kauzálního řetězce nemají nic společného se samou možností cestovat časem do minulosti. Jednoduše řečeno z toho, že X není možné nevyplývá, že jsou nemožné cesty časem. Mohou fungovat i jiné mechanismy, které mohou bránit vzniku takových absurdit a paradoxů aniž je třeba odmítat možnost samotného cestování do minulosti - či fyzikálně řečeno - možnou existenci uzavřených časových smyček.

Lze říci, že existuje několik hypotetických úvah o tom, jak by mohly být tyto uzavřené časové křivky v našem známém vesmíru formovány. Všechny úvahy vycházejí ze základů obecné teorie relativity, která popisuje prostor a čas jako sjednocené čtyřrozměrné kontinuum, které je zakřivováno gravitačním polem hmoty. V tomto prostoročasovém kontinuu vytváří každý objekt určitou křivku, kterou lze popsat čtyřmi souřadnicemi (tři prostorové a jedna časová). Rozhodující otázkou pro soudobou fyzikální teorii tedy je, zda mohou existovat takové křivky v prostoročase, které jsou uzavřené. Nehledě na to jakou odpověď na tuto otázku dostaneme, je jisté, že výzkum v této oblasti zasahuje do zásadních souvislostí, které se týkají uspořádání našeho vesmíru a je seriózní vědeckou činností, kterou nelze s velkou mírou nepochopení zesměšňovat poukazy k "laciné sci-fi literatuře". Problém existence uzavřených časových křivek se stává fenoménem, který promlouvá do základních představ od kvantových jevů až po uspořádání a vývoj vesmíru.

Moderní fyzika, v jejíž základech stojí dvě nejpropracovanější fyzikální teorie, které jsme kdy vytvořili, tj. relativistická a kvantová fyzika, dává v současné době v rámci seriozních výzkumů a publikací v prestižních fyzikálních časopisech tyto hypotetické možnosti pro cestování časem do minulosti - tedy chcete-li, stroje času.

Stroje času - fyzikální možnosti existence uzavřených časových křivek

1. První možností jak zdůvodnit existenci uzavřených kauzálních křivek je řešení rovnic obecné relativity, které podal v roce 1949 K.Gödel ([3],557-562) a dále podrobně diskutovali D.Malament [8] a P.Horwich [5]. Řešení předpokládá takové uspořádání vesmíru, kde se spojitě mění směr plynutí času mezi dvěma různými směry. Využije-li se při pohybu objektu těchto dvou různých směrů plynutí času, lze dosáhnout uzavřené časové křivky. Jedním z předpokladů je však rotace celého vesmíru, pro kterou zatím nesvědčí žádná pozorování a také skutečnost, že cesty do blízké minulosti jsou prakticky nemožné, vzhledem k požadavkům na množství energie, které je potřeba k dosažení uzavřené časové křivky.

2. Druhou možností jak v rámci soudobých fyzikálních teorií zdůvodnit existenci uzavřených časových křivek je deformace prostoročasu v oblasti vysoké gravitace rotující černé díry - tzv. červích děr - wormholes, které podle J.A.Wheelera vytvářejí topologické zkratky mezi jednotlivými oblastmi časoprostoru. Již rok po Einsteinově objevu obecné teorie relativity (dále OTR) přišel rakušan Ludwig Flamm na to, že Schwarzschildovo řešení rovnic OTR popisuje červí díru, spojující dva vesmíry nebo dvě části toho samého vesmíru. Ve 30. letech sám Einstein a Nathan Rosen objevili, že toto řešení rovnic reprezentuje černou díru jako most mezi dvěma regiony prostoru. Byla to vlastnost, která byla považována za zajímavou, ale matematiky byla ignorována až do roku 1980, protože se nezdála podstatná. Matematický popis černé díry však poukazuje k situaci, která se nazývá singularitou. Roger Penrose ukázal, že cokoli, co padá do černé díry musí skončit v singularitě a být rozdrceno, přestává existovat. Zdálo se tedy, že díky singularitě principiálně nelze využít černých děr k dosažení vzdálených oblastí prostoročasu.

V roce 1960 však matematik Roy Kerr objevil, jak se změní situace v singularitě pokud uvažujeme rotující černou díru. Singularita se sice zformuje, ale v podobě kruhu, prstence a je tak teoreticky možné projít skrz prstenec do jiného místa a jiného času. Tento objev se často uvádí jako první popis stroje času. V té době to byl sice zajímavý výsledek, ale nikdo ho nemohl brát vážně. Černé díry byly stále jen hypotetické objekty o jejichž existenci se pochybovalo. V této souvislosti je třeba si uvědomit, že od roku 1970, kdy byly zaznamenány první dva objevy vesmírných objektů, které by mohly být černou dírou, je situace díky pozorování Hubbleova teleskopu v současné době taková, že se ukazuje nutnost zformulovat obecný princip, že v jádru každé běžné galaxie existuje masivní černá díra. Černé díry přestaly být hypotetickými objekty, které předpovídala pouze teorie, a staly se skutečnými kosmickými útvary.

Nakonec v roce 1985 jeden z nejvýznamnějších expertů na OTR Kip S. Thorne z CalTechu společně s Mike Morrisem a Ulvi Yurtseverem ([10],182-193), a potom i další teoretici ukázali, jak by bylo možné pohnout dvěma konci červí díry tak, aby bylo možné dosáhnout nejen vzdálených prostorových oblastí vesmíru, ale také jak pomocí červí díry zformovat uzavřenou časovou křivku. Považuji za důležité opět zdůraznit, že tyto výsledky se týkají prověření Einsteinových rovnic OTR a říkají, že skutečně v rámci této teorie není nic, co by zamezilo cestám časem za předpokladu, že by někdo disponoval technologií, jak manipulovat s černou dírou. Ukazuje se totiž, že by rychlost rotace černé díry musela, zřejmě nepřírodním zásahem, dosáhnout jisté kritické hodnoty. Dalším podstatným omezením pro takové "stroje času" je, že s jejich pomocí nelze cestovat do okamžiků vzdálenějších, než do těch, kdy byly tyto stroje (uzavřené časové smyčky) objeveny a spuštěny. Je třeba manipulovat s koncem "červí díry" tak, aby zůstal v daném čase kdy byl vytvořen a umožnil tak v budoucnu možnost návratu do tohoto prostoročasového okamžiku. Poslední obtíží je nestabilita makroskopické červí díry, která je spíše tvarem expandujícím ze singularity s nulovým hrdlem k maximálnímu poloměru a ihned zpět do singularity. Matematický model říká, že k průchodu by bylo třeba použít hmotu s negativním tlakem tzv. exotickou hmotu. Kupodivu existuje v soudobé fyzice něco, co připouští možnost uvažovat o záporné energii, o "exotické hmotě". Tento jev se nazývá Casimirův efekt ([9],395-412) a dochází při něm k vytvoření prostoru záporné energie a hmoty díky kvantovým fluktuacím vakua. Teoretici uvažují o možnosti využít exotické hmoty pro překonání jistých energetických problémů vyplývajících z teorie k dosažení uzavření časové smyčky.

3. Největší pozornost byla v poslední době věnována možnosti vytvoření uzavřených časových křivek mezi dvěma pohybujícími se vesmírnými strunami. Elegantní matematické řešení, které také neodporuje žádnému známému fyzikálnímu zákonu, podal J.Richard Gott ([2],1126-1129). Publikace vyvolala velký zájem a podrobnější diskusi tohoto základního principu mezi několika uznávanými výzkumnými týmy fyziků a matematiků. Přestože je tato možnost založena na hypotetických objektech - vesmírných strunách, jejichž existenci předpovídají kalibrační teorie, je toto řešení pozoruhodné oproti předchozím tím, že nepracuje se singularitami a událostními horizonty a že také nevyžaduje mnohonásobné topologické propojení. Výsledkem těchto diskusí je prozatím závěr, že toto řešení platí pro nekonečné vesmírné struny. V případě konečných strun a reálných počátečních podmínek, by pravděpodobně každá uzavřená časová křivka byla skryta za událostním horizontem formující se černé díry.

Námitku proti možnosti takového stroje času vznesli Farhi a Alan Guth z MIT, kteří poukázali na to, že v otevřeném vesmíru jehož expanze neustále pokračuje, není dostatek hmoty pro vytvoření takového stroje času. Podobně i S. Hawking v této souvislosti rozpracoval dále svůj teorém chronologické ochrany (The Chronology Protection Conjecture), který říká, že stroj času může vykonat uzavřenou časovou křivku kolem velmi dlouhých, ale ne nekonečných strun pouze v tom případě, že bude zahalen oblakem záporné energie, protože jinak by došlo ke zformování singularity podobného typu jako v centru černé díry. Jinými slovy to znamená, že v laboratorních podmínkách (kde není možné využít nekonečně dlouhých strun) je zformování těchto uzavřených časových křivek J.R.Gotta nemožné. Pro cesty časem však zůstává otevřena možnost, že existují nekonečné struny, tak jak předpokládají kalibrační teorie.

4. Konečně poslední možností je, že uzavřené časové křivky jsou stejně jako červí díry běžnou součástí submikroskopické tzv. "pěnové" struktury, a dosahují kolem 10-42 sekundy do minulosti. John A.Wheeler hovoří o jisté analogii s oceánem. Z velké vzdálenosti nad hladinou se jeví hladina jako plochá. Z blízka je rozbrázděna vlnami a pěnou. Stejným způsobem je třeba se dívat na strukturu prostoročasu. Kip S. Thorne uvažuje potom o možnosti zvětšit některou z mnoha uzavřených časových křivek v této pěnové struktuře do makroskopických rozměrů. Přestože se S.Hawking domníval, že kvantově-mechanické efekty by bránily zformování uzavřené časové křivky nebo by dokonce vedly ke zničení každého cestovatele časem, podle D.Deutsche a M.Lockwooda [1] je tato otázka otevřena dokud nejsme schopni uplatnit plně kvantovou teorii na gravitaci.

Výzkum W.A.Hiscocka a Deborah A.Konkowski z roku 1982 ukázal, že pokud uvažujeme jednoduchý typ prostoročasu (tzv. Misnerův prostor) nehmotného kvantovaného pole (např. fotonu) ukazuje se, že jeho energie by vzrůstala bez omezení, kdyby měl obsahovat uzavřené časové křivky. Z toho vyplynul závěr, že taková kombinace gravitačního prostoročasu a vakuového kvantového stavu nemůže existovat. Tedy, že uzavřené časové křivky v gravitačním prostoročase jsou nemožné. Později však Li-Xin Li, Hawking, Gott a další ukázali, že Misnerův prostor vykazuje víc než jeden typ vakuového stavu, a že jeden z těchto stavů připouští výskyt uzavřených časových křivek, který je sebekonzistentní - tj. nevede k paradoxům. Našli tedy protipříklad proti původní Hawkingově domněnce - že kvantové efekty si nutně a automaticky vynucují chronologickou ochranu v každém případě. Poslední práce Hiscocka a Tsunefumi Tanaka z Montana Uni. a nezávisle Davida Boulware z Uni. Of Washington ukázaly, že energie vakuového stavu pole, které má hmotnost (např. elektron) nevzrůstá bezmezně. To znamená, že se příroda v tomto případě nebrání možnosti vzniku uzavřených časových křivek - je zde možnost aby stroj času fungoval minimálně v rámci částicové fyziky. (viz. [16])

Uzavřené časové smyčky také nejsou jevem úplně nezávislým na tom, zda interpretujeme kvantovou mechaniku pomocí alternativních historií. Možné řešení paradoxů a absurdit, na které odpůrci cestování v čase do minulosti rádi poukazují, nabízí právě idea "multiple universes" (multivesmírů - multiverse), která vychází z dosud poněkud kontroverzní interpretace kvantové mechaniky Hughem Everetem III v roce 1957. Jde o tzv. "relative state" interpretaci neboli o teorii univerzální vlnové funkce, kterou Everett dokončil v roce 1956, publikoval v roce 1957, a kterou úspěšně popularizoval DeWitt od roku 1968 jako interpretaci kvantové mechaniky na základě "mnohých světů" (tzv. many-worlds interpretation).

Podle této interpretace zjednodušeně řečeno, pokud se něco fyzikálně může stát, pak se to také stane - v nějakém vesmíru. Fyzikální realita je tedy multiverzí všech takových možných událostí. "Změna minulosti" je potom jen událostí, která se odehrává na rozhraní dvou versí multiversa. Můžete tedy zabít svého dědečka dříve než zrodí vašeho otce, neboť zde je stále verse kde dědeček žije, a z které nastupujete cestu časem do jiné verse, v které dědečka zabijete. Tuto hypotézu, kterou v poslední době oživil David Deutsch není jistě jednoduché přijmout, ale vzhledem k tomu, jaké úspěchy má v některých oblastech kvantové teorie, ani jednoduše odmítnout. V této souvislosti klade David Deutsch [1] důležitý požadavek. Říká, že jestliže je tedy něco na této hypotéze pravdivé, pak všechny standardní námitky vůči cestám časem spočívají na falešném modelu fyzikální reality a je povinností každého, kdo chce ještě odmítnout myšlenku cest časem, vystoupit s nějakým novým vědeckým nebo filosofickým argumentem.

Pokud jsou ale cesty časem do minulosti možné, pak zde musí být nějaký fyzikální zákon, který zamezuje vzniku paradoxů a absurdit. Známý fyzik a popularizátor Paul Davies [14] se domnívá, že budeme muset možná obětovat svobodnou vůli, pokud budeme chtít cestovat časem. Igor Novikov však říká, že si musíme uvědomit, že bez ohledu na možnosti stroje času, klade v podstatě každý zákon fyziky jisté limity na svobodnou vůli. Novikov, pracující v Lebeděvově Institutu v Moskvě a v NORDITA (Nordic Institute for Theoretical Physics v Kodani), přišel v roce 1989 s požadavkem tzv. Principu sebekonzistence. Podle Novikova [12][15] paradoxy nedemonstrují nemožnost cest časem, ale nepochopení podstaty uzavřené kauzální smyčky - pokud existuje uzavřená časová smyčka, pak události na této křivce nemohou být separovány do budoucnosti a minulosti, ale vytvářejí uzavřený kauzální řetězec. Události jsou v tomto případě vázány jak minulostí tak budoucností. Nejen minulost, ale i budoucnost ovlivňuje přítomnost. Přítomnost musí být konzistentní (musí být determinována) nejen minulostí, ale také budoucností pokud uvažujeme stroj času. Ale pokud již událost nastane, nemůže být změněna. "Co se stane nemůže se odestát". Na fyzikálním vyjádření tohoto požadavku pracovala široká skupina vědců, aby podala fyzikální základ pro tento princip. Novikov použil něco podobného, co je ve fyzice známo jako princip nejmenší akce. Akce v tomto smyslu je mírou mezi energií a časem nutnými k vykonání dráhy. Pro světlo je to také princip nejmenšího času - neboť světlo se pohybuje po přímce. Výsledky mají prokázat, že pouze sebekonzistentní řešení jsou možná. Tedy sebekonzistence je důsledkem Principu nejmenší akce a zdá se, že příroda se tedy nebojí vytvářet uzavřené časové křivky, ale že se bojí paradoxů způsobených cestami časem. Jinými slovy cestovat v čase do minulosti je na základě soudobé teorie možné avšak s tím omezením, že cesty vedoucí k paradoxům jsou zakázány.

Nemusíme se tedy bát, ale můžeme se těšit.

Literatura:

[1] DEUTSCH, D., LOCKWOOD, M.(1994): The Quant Physics of Time Travel. Scientific American, March 1994.

[2] GOTT, J.R. III (1991): Closed Timelike Curves Produced by Pairs of

Moving Cosmic Strings: Exact Solutions, Phys.Rev.Lett., vol. 66, n.9, 4 March, 1991.

[3] GÖDEL, K.(1949): A Remark about the Relationship between Relativity Theory and Idealistic Philosophy. In: Schilpp, P. - La Salle (eds): Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Open Court 1949.

[4] HAWKING, S.(1993): Black Holes and Baby Universes and Other Essays. Bantam Books, N.Y. Český překlad: Černé díry a budoucnost vesmíru. Přel. Langer, J., Praha 1995.

[5] HORWICH, P.(1987): Asymmetries in Time. Problems in the Philosophy of Science. MIT 1987.

[6] KRAUSS, L.M.(1995): The Physics Of Star Trek. New York, Basic Books, 1995.

[7] LEWIS, D.(1986): The Paradoxes of Time Travel. In: Philosophical Papers, Volume II, Oxford University Press.

[8] MALAMENT,D.(1984): Time Travel in the Gödel Universe. Proceedings

of the Philosophy of Science Association 1984 Meetings, Vol.2.

[9] MORRIS, M.S., THORNE, K.S.(1988): Am.Jour.Phys. vol. 56, 1988.

[10] THORNE K.S.(1991): Do the Laws of Physics Permit Closed Time-like

Curves? In: Annals of the New York Academy of Sciences, Vol.631,

August 1991.

[11] THORNE K.S.(1994): Black holes and time warps: Einstein's outrageous legacy, Great Britain 1994.

[12] NOVIKOV, IGOR: Lecture notes, Chalmers 961211.

[13] http://www.utm.edu/research/iep/t/time.htm

[14] http://www.edge.org/documents/archive/edge77.html

[15] http://www.iap.fr/eas/EAS18/time18/ontime.html

[16]http://www.iap.fr/eas/EAS18/time18/ontime.html